Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 6 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.1 Учебные цели студента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Оценка работы студента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Кодекс студента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4 Краткое описание курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

I Вычислительная линейная алгебра 25

2 Стандартные алгоритмы LU -разложения . . . . . . . 27

2.1 Алгоритмы метода Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Выбор ведущего элемента . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3 Компактные схемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.4 Алгоритмы метода Жордана . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5 Вычисление обратной матрицы . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.6 Плохо обусловленные м а т рицы . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.7 Задание на лабораторный прое кт № 1 . . . . . . . . . . . 48

2.8 Варианты задания на лабораторный проект № 1 . . . . . 51

3 Векторно-ориентированные алгоритмы LU-

разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.1 Гауссово исключение и ijk-алгоритмы . . . . . . . . . . . 53

3.2 Распараллеливание вычислений . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3 Параллельное умножение матрицы на вектор . . . . . . . 5 8

3.4 Параллельное LU-разложение . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.5 LU-разложение и его ijk-формы . . . . . . . . . . . . . . 62

3.6 Треугольные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.7 Задание на лабораторный прое кт № 2 . . . . . . . . . . . 69

3.8 Варианты задания на лабораторный проект № 2 . . . . . 72