Управление затратами на предприятии. Серебренников Г.Г. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Здесь П
А
и П
Б
– прибыль, приходящаяся на единицу продукции; М
А
и М
Б
– нормы расхода материалов; t
А
и t
Б
– нормы
времени на изготовление единицы продукции; М и Т – запас материалов и фонд времени работы оборудования или рабочих;
А и Б – величина спроса на продукцию.
Приведем графический и аналитический способы решения поставленной задачи.
Пример. Предприятие выпускает два вида продукции А и Б. Исходные данные по продуктам приведены в табл. 3.10.
3.10. Исходные данные по продуктам А и Б
Показатель Продукт А Продукт Б
1. Цена, р. 2100 1650
2. Переменные затраты, р. 800 650
3. Маржинальный доход на единицу
продукции, р./ед. (стр. 1 – стр. 2)
1300 1000
4. Трудоемкость единицы продукции, ч 20 10
Постоянные затраты предприятия 230 тыс. р. в месяц. Месячный фонд времени рабочих ограничен 8000 ч. Спрос на
продукцию: А = 300, Б = 500 ед. в месяц. Определить оптимальные объемы производства продукции.
Графический способ решения задачи. Будем искать максимум целевой функции (1) используя метод директ-костинга.
Следовательно, целевая функция будет показывать максимум покрытия постоянных затрат, величина которых 230 тыс. р.:
max10001300
БА
→
×
+
×
xx . (5)
Ограничение на использование фонда времени рабочих:
80001020
БА
≤
×
+
×
xx . (6)
Ограничения по спросу:
300
А
≤
x и (7)
500
Б
≤
x . (8)
Преобразуем неравенства (6), (7) и (8) в равенства и изобразим соответствующие прямые на графике (рис. 3.4).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
X
А
X
Б
(5)
(6)
(7)
(8)
О
B
C
D
E
РИС 3.4. ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МЕТОДА ЛИНЕЙНОГО
программирования
Эти прямые ограничивают область допустимых решений задачи OBCDE. На графике также показано одно из произвольных
положений линии целевой функции (5), соответствующее величине прибыли, равной 260 000 р. Очевидно, что с
увеличением прибыли линия целевой функции будет перемещаться параллельно самой себе – вправо и вверх. Оптимальное
решение будет находиться на границе области допустимых решений, т.е. в точке C. В этой точке линия целевой функции
будет занимать крайнее верхнее положение, соответствующее максимуму покрытия постоянных затрат.
В точке C объемы производства продукции: x
А
= 150 и x
Б
= 500 ед. Соответствующая величина покрытия после подстановки
этих данных в уравнение (5):
00069550010001501300
=
×
+
×
р.
Прибыль предприятия будет равна 695 000 – 230 000 = 465 000 р., где 230 000 р. – постоянные затраты. Таким образом,
из графика на рис. 3.4 видно, что полностью предприятие может удовлетворить спрос только на продукцию Б, а на
продукцию А – лишь частично – не хватает ресурсов.
В точке D решение не будет оптимальным, поскольку покрытие (маржинальный доход) будет меньше:
00059020010003001300
=
×
+
×
р.
В этом случае спрос на продукцию А будет удовлетворен полностью x
А
= 300, а на продукцию Б – частично: x
Б
= 200 ед.
(точка D на графике рис. 3.4).
Аналитический способ решения задачи. В классическом варианте директ-костинга рассчитывается маржинальный доход
на единицу производимой продукции. В том случае, когда предприятие сталкивается с недостатком ресурсов, маржинальный
доход рассчитывается не на единицу продукции, а на единицу измерения ограничивающего ресурса. Это может быть сырье,
материалы, время работы рабочих и оборудования, которые лимитируют объемы производства, т.е. ограничивающий фактор
это тот, который не имеет запаса. Ресурс, которого не хватает, должен использоваться в первую очередь и наилучшим
образом. Правило оптимизации производственной программы предприятия можно сформулировать следующим образом.
Е
D
С
B
х
Б
х
А

Страницы