ВУЗ:
Составители:
Рис. 31. Распределение напряжений в симметричном поперечном сечении при изгибе образца:
1 – пластическая деформация; 2 – упругая деформация; 3 – нейтральная ось
В упругой области напряжения в поперечном сечении образца распределяются по линейному закону (см.
рис. 31) и максимальное значение напряжений выражается как
σ
z
= M
b
e
z
/ I и σ
d
= M
b
e
d
/ I , (21.50)
где M
b
– изгибающий момент; I – момент инерции относительно горизонтальной оси, или соответственно
σ
z
= M
b
/ W
z
и σ
d
= M
b
/ W
d
, (21.51)
где W = I / e – момент сопротивления.
Характеристики прочности и пластичности при изгибе определяют при двух модификациях этого испыта-
ния: трехточечном и четырехточечном изгибе. При трехточечном изгибе (рис. 32,
а) наибольший изгибающий
момент возникает под влиянием сосредоточенной силы
F в середине образца:
М
bmах
= FL
s
/ 4, (21.52)
где L
s
– расстояние между опорами.
При этом максимальное напряжение равно
σ
mах
= FL
s
/ 4W, Н/мм
2
. (21.53)
Введя F – нагрузку в момент разрушения, получим временное сопротивление при изгибе σ
bв
. В точке при-
ложения нагрузки появляется наибольший упругий прогиб, равный
ElLEIFLf
ss
12/48/
2
max
3
σ==
, мм, (21.54)
где Е – модуль упругости.
Так как при испытании полимерных материалов разрушение образцов часто не достигается, определяют
предельный прогиб при условии, что величина прогиба в точке приложения силы в 1,5 раза превышает толщи-
ну образца.
Рис. 32. Схема испытания и эпюра моментов А при трехточечном а) и при четырехточечном б) изгибе
Прочностной характеристикой, соответствующей этому прогибу, является условное временное сопротив-
ление при изгибе σ
b1,5
. В случае четко выраженного зуба (площадки) текучести определяют условный предел
текучести при изгибе σ
bF
. Если отнести абсолютную величину прогиба к расстоянию между опорами L
s
, полу-
чим относительную стрелу прогиба при изгибе φ:
φ =
f 100 / L
s
. (21.55)
Кроме того, поведение материала можно охарактеризовать жесткостью, определяемой соотношением ме-
жду прочностью при изгибе σ
bВ
и величиной стрелы прогиба при разрушении f
B
.
При четырехточечном изгибе (см. рис. 32,
б) действующая на образец нагрузка F приложена в двух местах
на расстоянии
m от опор. При таком нагружении между точками приложения нагрузки не возникает усилий
среза. Изгибающий момент между точками приложения нагрузки постоянен, т.е.
M
bmax
= Fm. (21.56)
Максимальные напряжения между точками приложения нагрузки равны
Σ
max
= Fm / W, Н/мм
2
. (21.57)
а)
б)
