ВУЗ:
Составители:
Наибольший прогиб в середине между точками приложения нагрузки при четырехточечном изгибе отно-
сительно линии опор выражается как
(
)
EImLFmf
s
14/43
22
max
−= . (21.58)
В отличие от трехточечного при четырехточечном изгибе вследствие постоянства изгибающего момента
между точками приложения нагрузки создаются условия, при которых получаемые результаты испытаний пра-
вильно характеризуют материал и не зависят от возможных неоднородностей образца (в частности, структур-
ных) в области максимального изгибающего момента.
Для проведения испытания на изгиб применяют цилиндрические или призматические образцы.
Образцы кладут на гладкие цилиндрические опоры и равномерно нагружают в соответствии с выбранной
схемой испытаний с помощью одного или двух пуансонов.
Перед началом испытания точно устанавливают расстояние между опорами (для цилиндрических образ-
цов
L
s
= 20d
0
).
21.4. ИСПЫТАНИЕ НА КРУЧЕНИЕ
Испытание на кручение (или на скручивание) имеет второстепенное значение. Оно введено для оценки ма-
териалов валов или проволоки, а также для определения прочности и пластичности твердых сталей.
При проведении испытания на кручение один конец образца закрепляют
неподвижно, а к другому концу прикладывают пару сил в плоскости, перпенди-
кулярной к оси образца, так что возникает крутящий момент, равный
M
t
= Fd, (21.59)
где F – действующая сила; d – диаметр образца.
При кручении все поперечные сечения образца сдвигаются (поворачиваются)
вокруг общей оси по отношению к закрепленному сечению (рис. 33). Этот сдвиг
увеличивается с увеличением расстояния от места закрепления, причем линии,
параллельные оси образца, переходят в винтовые.
Сдвиг, происходящий в двух соседних поперечных сечениях определяется углом кручения ψ и пропор-
ционален расстоянию
L между этими плоскостями. Под углом относительного поворота υ понимают угол кру-
чения двух сечений, находящихся на расстоянии
l (рис. 33). Условный угол сдвига у представляет собой угол,
образующий соответствующую винтовую линию с образующей цилиндра. В упругой области условный угол
сдвига пропорционален удаленности от оси образца. Отношение между условным углом сдвига γ и соответст-
вующим касательным напряжением при сдвиге τ обозначается коэффициентом упругости сдвиге β:
Β = γ / τ. (21.60)
Обратная величина этого коэффициента является модулем сдвига.
Как при испытании на изгиб, так и при испытании на кручение наибольшее напряжение возникает в по-
верхностных зонах, где
τ
max
= M
t
/ W
p
. (21.61)
Для образцов с круглым поперечным сечением.
τ
max
= 16M
t
/ πd
3
. (21.62)
Для того чтобы определить угол сдвига, измеряют взаимное скручивание двух поперечных сечений. Так
как υ = 2γ
d и φ = υL, то между углом сдвига и углом скручивания φ для двух поверхностей на расстоянии L
справедливо соотношение
φ = 2γL / d. (21.63)
В соответствии с законом Гука для касательного напряжения при сдвиге
τ = Gγ (21.64)
получим
φ = 2τL / Gd (21.65)
или
φ = 32М
t
L / πd
4
. (21.66)
Модуль сдвига при этом можно определить из соотношения
G = 32М
t
L / πd
4
φ. (21.67)
Остаточная деформация для пределов упругости и текучести при кручении вдвое больше, чем при растя-
жении, так что σ
0,01
соответствует пределу упругости τ
0,02
, а σ
0,2
– пределу текучести τ
0,024
.
После достижения
временного сопротивления при кручении τ
tВ
происходит разрушение либо в плоскости поперечного сечения,
либо с образованием расслоений в продольном направлении.
В хрупких материалах плоскость разрушения соответствует плоскостям, по которым действуют наиболь-
Рис. 33. Схема испытания на
кручение
