Организация и технология испытаний : в 2 ч. Ч. 2: Автоматизация испытаний. Серегин М.Ю. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ях (образцов с нанесенной трещиной) механика разрушения позволяет установить количественную связь между
номинальным напряжением, формой и размером данного дефекта и сопротивлением материала стабильному и
нестабильному развитию трещин. Именно в этом заключается принципиальная основа использования данных
методов испытаний при выборе материала, определения размера и установления срока службы деталей машин
и элементов конструкций, для которых существует опасность – быть разрушенными в процессе эксплуатации.
1.4.1.1. Некоторые положения линейной механики разрушения. При определении принципиальных
связей следует исходить из представленной на рис. 40 модели растянутой изотропной бесконечной пластины
конечной толщины, которая имеет внутреннюю трещину с радиусом закругления, стремящимся к нулю. Если
допустить линейную связь между напряжениями и удлинением, то для описания поля напряжений в непосред-
ственной близости от конца трещины можно использовать, следующие комплексные функции напряжений:
(
)
()
;
2
3
cos
2
sin1
2
cos
2
2/1
2/1
ϕϕ
−
ϕ
π
πσ
=σ
r
a
x
(1.24а)
(
)
()
;
2
3
cos
2
sin1
2
cos
2
2/1
2/1
ϕϕ
−
ϕ
π
πσ
=σ
r
a
y
(1.24б)
(
)
;
yxz
σ−σµ=σ
(1.24в)
(
)
()
,
3
3
cos
2
cos
2
sin
2
2/1
2/1
ϕϕϕ
π
πσ
=σ
r
a
xy
(1.24а–г)
где µ – коэффициент Пуассона.
Указанные равенства не относятся к случаю, когда
r = 0, так как при этом получа-
ется не имеющий физического смысла результат, выражающийся в бесконечно боль-
шом напряжении. В зависимости от толщины пластины в зоне конца трещины обра-
зуются различные виды многоосного напряжения. При большой толщине пластин име-
ет место преимущественно плоское деформированное состояние, т.е. отсутствует по-
перечная деформация в направлении
z. Образующееся при небольшой толщине пла-
стины плоское напряженное состояние характеризуется условием σ
z
= 0.
Сумма компонент напряжения в равенствах (1.24а) – (1.24г) определяется по фор-
муле
K = σ (πа)
1/2
. (1.25а)
Не зависящая от положения в полярных координатах r и φ величина K описывает
интенсивность поля напряжений в зоне конца (вершины) трещины и по Ирвину обозна-
чается как коэффициент интенсивности напряжения с размерностью Н/мм
3/2
.
При учете типа возможного смещения поверхностей трещины (рис. 41) различают
коэффициенты интенсивности напряжений
K
I
, K
II
, K
III
. Поскольку I тип раскрытия
трещин под действием растягивающей нагрузки имеет наибольшее значение при прак-
тических случаях нагружения, в дальнейшем его следует рассматривать как основной.
Кроме того, следует учитывать, что размеры конструктивного элемента всегда конечны. С этой целью необхо-
димо ввести поправочный коэффициент
f, который отражает влияние геометрии элемента конструкции и тре-
щины:
K
I
= σ (πаf)
1/2
. (1.25б)
Рис. 41. Типы взаимного смещения поверхностей трещины:
I – растягивающие напряжения действуют перпендикулярно плоскостям
трещины и способствуют взаимному раскрытию поверхностей (плоское растяжение);
II – напряжения сдвига действуют перпендикулярно фронту трещины
(поперечный сдвиг); III – напряжения сдвига действуют параллельно
фронту трещины (продольный сдвиг)
Практическое значение коэффициента интенсивности напряжения K
I
для
количественной оценки процессов разрушения заключается в том,
что в качестве критерия нестабильного развития трещин (хрупкое
разрушение) принимается момент достижения критического
параметра
K
с
(плоское напряженное состояние) или K
Iс
(плоское
деформированное состояние), фиксируемый при непрерывном возрастании
Рис. 40. Растягиваемая
пластина с внутренней
трещиной
I
II
III
x
y
z
Рис. 42. Зависимость
вязкости разрушения от
толщины материала

Страницы