Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов . Сережкин В.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

их определенную аналогию с боровскими орбитами, были названы атом-
ными орбиталями. Характеристики каждой атомной орбитали определяют-
ся тремя целыми квантовыми числами: главным - n, орбитальным - l и
магнитным - m. Орбитали с l = 0, 1, 2 или 3, называются соответственно s-,
p-, d- и f-орбиталями, при этом перед любой из указанных букв указывает-
ся численное значение n, отвечающее орбитали (например, для 3p-
орбиталей n=3, l=1). При некотором главном квантовом числе n=1, 2, 3, ...
возможны n
2
разных орбиталей, удовлетворяющих требованиям
l = 0, 1, 2, ..., (n-1); (3)
m = 0, ±1, ±2, ..., ± l . (4)
Например, при n=4, в соответствии с (3) и (4), существуют лишь од-
на 4s- (n=4, l=0, m=0), три 4p- (n=4, l=1, m=0 или ±1 ), пять 4d- (n=4, l=2,
m=0, ±1 или ±2) и семь 4f-орбиталей (n=4, l=3, m=0, ±1, ±2 или ±3). Иден-
тичный набор из трех квантовых чисел n, l и m могут иметь только два
электрона, различающиеся четвертым (спиновым) квантовым числом m
S
,
для которого разрешены лишь два значения: +1/2 и -1/2. Таким образом, у
некоторого многоэлектронного атома может существовать максимум два
4s-, шесть 4p-, десять 4d- и четырнадцать 4f-электронов.
Всем атомным орбиталям отвечают определенные функции радиаль-
ного распределения электронов в атоме - P
nl
(r). Эти функции позволяют
рассчитать общий заряд всех электронов, содержащихся в шаровом слое
радиуса r и толщиной dr на орбиталях с квантовыми числами n и l. Назовем
совокупность орбиталей, имеющих одинаковый набор двух квантовых чи-
сел - n и l, подоболочкой. Тогда функция P
nl
(r) показывает, каким образом
электронная плотность подоболочки изменяется при удалении от ядра ато-
ма на некоторое расстояние r или, иначе говоря, какова вероятность нахо-
ждения электрона на расстоянии r от ядра. Функции P
nl
(r) имеют четкие
максимумы и минимумы, причем число минимумов равно n - l - 1. Поэто-
му, например, в случае атомов углерода (рис. 2) функция P
nl
(r) для 2s- ор-
биталей имеет один минимум, а для 2p- орбиталей минимумы отсутствуют.
Для всех орбиталей функции P
nl
(r) непрерывны в диапазоне 0<r<∞, то есть
любой электрон в некоторый момент времени теоретически может ока-
заться на бесконечно большом расстоянии от ядра своего атома. Следова-
тельно с квантово-механической точки зрения атом не имеет границ. Од-
нако, поскольку реально функции радиального распределения электронов
затухают очень быстро, то каждую подоболочку можно охарактеризовать
некоторым орбитальным радиусом, совпадающим с наиболее удаленным
от ядра атома максимумом функции P
nl
(r). Таким образом, орбитальный
радиус подоболочки численно равен расстоянию, на котором вероятность
нахождения соответствующих электронов максимальна, и поэтому орби-
тальный радиус подоболочки можно считать квантово-механическим ана-
логом радиуса орбиты в модели Бора.
13

Страницы