ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
При решении задач следует воспользоваться формулой
V
zM1.66
ρ
⋅
⋅
=
,
где ρ – плотность кристаллического вещества, г/см
3
; M – молярная масса
вещества, г/моль; Z – число формульных единиц (или число «квазимоле-
кул»), содержащихся в одной элементарной ячейке; V – объем элементар-
ной ячейки, Å
3
. Данное соотношение легко получить из следующих сооб-
ражений. Рассмотрим кристалл некоторого вещества с молярной массой M
г/моль и плотностью ρ г/см
3
. Объем одного моля вещества занимает объем
M/ρ см
3
, а объем одной формульной единицы равен
A
Nρ
M
⋅
см
3
. Учитывая,
что в одной элементарной ячейке содержится Z формульных единиц ве-
щества, объем элементарной ячейки составит
A
Nρ
ZM
V
⋅
⋅
=
см
3
. Принимая во
внимание значение постоянной Авогадро и соотношение между сантимет-
ром и ангстремом (1 см = 10
8
Å), получим окончательное выражение
V
ZM1.66
ρ
⋅⋅
=
, которое используется при решении разнообразных задач.
Следует помнить, что в последней формуле объем элементарной ячейки
выражен в кубических ангстремах, а плотность вещества – в г/см
3
.
1. Используя слейтеровские радиусы атомов Na и Cl, рассчитайте плот-
ность кристаллического NaCl и сравните результат с эксперименталь-
ным значением. Объясните причины расхождений. Структурный тип
считать известным.
2. Металлический натрий кристаллизуется в структурном типе α-Fe и
имеет плотность 0.968 г/см
3
. Определите кратчайшее межатомное рас-
стояние Na-Na и атомный радиус натрия.
3. Определите плотность металлического рубидия (структурный тип α-
Fe) используя данные о металлическом радиусе атома рубидия.
4. Сплав Cu
3
Au (структура ГЦК) имеет плотность 12.2 г/см
3
. Определите
кратчайшее межатомное расстояние в данном кристалле. Полученный
результат сравните с прогнозируемым на основе атомных радиусов.
5. Плотность алмаза составляет 3.51 г/см
3
. Определите ковалентный ра-
диус атома углерода.
6. Определите ван-дер-ваальсов радиус кислорода в структуре льда, вос-
пользовавшись следующими приближениями: а) плотность льда при-
нять равной 1 г/см
3
; б) считать, что молекулы воды в структуре льда
расположены в вершинах примитивной кубической ячейки.
7. Плотность изоструктурных кристаллов Cu и Au равна 8.89 и 19.40
г/см
3
соответственно. Определите величины металлических радиусов
Cu и Au и сравните со стандартными значениями.
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
