Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов. Сережкин В.Н - 28 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

8. Важнейшие параметры полиэдров Вороного-Дирихле
Прежде чем переходить к обсуждению ряда проблем современной хи-
мии и кристаллохимии, для решения которых могут применяться полиэдры
Вороного-Дирихле, подробнее познакомимся с некоторыми их характери-
стиками. Полиэдр Вороного-Дирихле любого атома в структуре некоторо-
го кристалла можно охарактеризовать следующими важнейшими парамет-
рами [23-27]: V
ПВД
объем полиэдра; R
CД
радиус сферы, объем которой
равен объему полиэдра Вороного-Дирихле; N
f
число граней полиэдра; D
A
смещение ядра атома из геометрического центра тяжести его полиэдра
Вороного-Дирихле; G
3
безразмерная величина второго момента полиэдра
Вороного-Дирихле, характеризующая степень его сферичности. В качестве
примера на рис. 4 изображены полиэдры Вороного-Дирихле атомов в
структуре кристаллов металлических меди и железа.
а б
Рис. 4. Полиэдры Вороного-Дирихле атомов в структуре кристаллов меди (ГЦК) – (а) и
железа (ОЦК) – (б).
Отметим, что каждая грань полиэдра Вороного-Дирихле атома А, на-
ходящегося в окружении атомов Х (включая и случай Х=А), отвечает од-
ному парному межатомному взаимодействию. В классической кристалло-
химии каждое такое взаимодействие характеризуют только межатомным
расстоянием r(A-X). Использование же полиэдров Вороного-Дирихле по-
зволяет охарактеризовать каждое межатомное взаимодействие А-Х
i
тремя
новыми параметрами: величиной площади общей грани (
S
i
) полиэдров Во-
роного-Дирихле соседних атомов А и Х
i
, значением телесного угла (Ω
i
),
под которым общая грань полиэдров Вороного-Дирихле атомов видна из
точки, отвечающей положению ядра любого из них, а также объемом би-
28