Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов. Сережкин В.Н - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Задачи для самоконтроля
При решении задач следует воспользоваться формулой
1.66 M z
V
⋅⋅
ρ=
,
где
ρ – плотность кристаллического вещества, г/см
3
; M – молярная масса
вещества, г/моль; Z – число формульных единиц (или число «квазимоле-
кул»), содержащихся в одной элементарной ячейке; V – объем элементар-
ной ячейки, Å
3
. Данное соотношение легко получить из следующих сооб-
ражений. Рассмотрим кристалл некоторого вещества с молярной массой M
г/моль и плотностью
ρ г/см
3
. Объем одного моля вещества занимает объем
M/
ρ см
3
, а объем одной формульной единицы равен
A
M
N
ρ
⋅
см
3
. Учитывая,
что в одной элементарной ячейке содержится Z формульных единиц ве-
щества, объем элементарной ячейки составит
A
MZ
V
N
⋅
=
ρ
⋅
см
3
. Принимая во
внимание значение постоянной Авогадро и соотношение между сантимет-
ром и ангстремом (1 см = 10
8
°
A
), получим окончательное выражение
1.66 M Z
V
⋅⋅
ρ=
, которое используется при решении разнообразных задач.
Следует помнить, что в последней формуле объем элементарной ячейки
выражен в кубических ангстремах, а плотность вещества – в г/см
3
.
1. Используя слейтеровские радиусы атомов Na и Cl, рассчитайте плот-
ность кристаллического NaCl и сравните результат с эксперименталь-
ным значением. Объясните причины расхождений. Структурный тип
считать известным.
2.
Металлический натрий кристаллизуется в структурном типе α-Fe и
имеет плотность 0.968 г/см
3
. Определите кратчайшее межатомное рас-
стояние Na-Na и атомный радиус натрия.
3.
Определите плотность металлического рубидия (структурный тип α-Fe)
используя данные о металлическом радиусе атома рубидия.
4.
Сплав Cu
3
Au (структура ГЦК) имеет плотность 12.2 г/см
3
. Определите
кратчайшее межатомное расстояние в данном кристалле. Полученный
результат сравните с прогнозируемым на основе атомных радиусов.
5.
Плотность алмаза составляет 3.51 г/см
3
. Определите ковалентный ради-
ус атома углерода.
6.
Определите ван-дер-ваальсов радиус кислорода в структуре льда, вос-
пользовавшись следующими приближениями: а) плотность льда при-
нять равной 1 г/см
3
; б) считать, что молекулы воды в структуре льда
расположены в вершинах примитивной кубической ячейки.
54

Страницы