Математическая логика и теория алгоритмов. Сергиевская И.М. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

43
• )(nD – “число n кратно 10”;
•
)(n
E
– “число n кратно 20”.
Укажите, какие из следующих высказываний истинны, какие ложны.
1)
)(nnD∀ .
2)
)(nn
E
∃ .
3)
()
)()()( nBnAnDn →∀ .
4)
()
)()()( nCnBnAn →∃
.
5)
()
)()( nEnAn ¬→¬∀ .
6)
()
)()( nBnAn∃ .
7)
()
)()( nBnAn∀ .
8)
()
)()( nBnAn →∀ .
9)
()
)()()( nEnDnBn →∀ .
10)
()
)()()( nDnCnBn ¬→∃ .
3.
Записать утверждения с помощью следующих обозначений:
x
, y –
человек,
i – преподаватель Иванов, )(
x
S
– студент, )(
x
Sc – школьник, )(
x
E
–
отличник, )(
x
C
– староста, )(
x
T
– преподаватель, )(
x
W – работающий, )(
x
P
– член
профсоюза, )(
x
Y
– молодой, )(
x
O – старый, )(
x
J
– справедливый, )(
x
– девушка,
),(
y
x
A
–
x
боится y .
1)
Некоторые школьники и студенты – отличники.
2)
Все старосты отличники и работают.
3)
Все преподаватели и студенты являются членами профсоюза.
4)
Не все молодые преподаватели справедливы.
5)
Некоторые молодые и все старые преподаватели справедливы.
6)
Все студенты и некоторые преподаватели молоды.
7)
Среди работающих студентов есть отличники.
8)
Некоторые студенты боятся преподавателя Иванова.
9)
Никто из студенток не боится преподавателя Иванова.
10)
Среди студенток-старост есть отличницы.
4. Построить систему собственных аксиом для следующих систем:
1)
Линейное векторное пространство.
2)
Группа (алгебраическая).
3)
Метрическое пространство.
4)
Семья.
5)
Студенческая группа.
В
Содержание. 
• D(n) – “число n кратно 10”;
• E (n) – “число n кратно 20”.
Укажите, какие из следующих высказываний истинны, какие ложны.
1) ∀nD(n) .
2) ∃nE (n) .
3) ∀n(D(n) → A(n) B(n) ) .
4) ∃n( A(n) B(n) → C (n) ) .
5) ∀n(¬A(n) → ¬E (n) ) .
6) ∃n( A(n) B(n) ) .
7) ∀n( A(n) B (n) ) .
8) ∀n( A(n) → B(n) ) .
9) ∀n(B(n) D(n) → E (n) ) .
10) ∃n(B(n)C (n) → ¬D(n) ).

       3. Записать утверждения с помощью следующих обозначений: x , y –
человек, i – преподаватель Иванов, S ( x) – студент, Sc( x) – школьник, E ( x) –
отличник, C ( x) – староста, T ( x) – преподаватель, W ( x) – работающий, P( x) – член
профсоюза, Y ( x) – молодой, O ( x) – старый, J ( x) – справедливый, G ( x) – девушка,
A( x, y ) – x боится y .
1) Некоторые школьники и студенты – отличники.
2) Все старосты отличники и работают.
3) Все преподаватели и студенты являются членами профсоюза.
4) Не все молодые преподаватели справедливы.
5) Некоторые молодые и все старые преподаватели справедливы.
6) Все студенты и некоторые преподаватели молоды.
7) Среди работающих студентов есть отличники.
8) Некоторые студенты боятся преподавателя Иванова.
9) Никто из студенток не боится преподавателя Иванова.
10) Среди студенток-старост есть отличницы.

       4. Построить систему собственных аксиом для следующих систем:
1)   Линейное векторное пространство.
2)   Группа (алгебраическая).
3)   Метрическое пространство.
4)   Семья.
5)   Студенческая группа.

В Содержание.




                                          43

Страницы