Эконометрика. Шабаева М.Б. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Для определения стандартных ошибок коэффициентов регрессии с использо-
ванием соотношения (11) введем формулы в следующие ячейки:
H18: =КОРЕНЬ(A18*G15), H19: =КОРЕНЬ(B19*G15), H18: =КОРЕНЬ(C20*G15).
В результате вычислений получены следующие значения (см. табл. 4):
4672,0=
S
, , 27,23
0
=
b
S 9655,0
1
=
b
S , 007,1
2
=
b
S .
3.
Доверительные интервалы параметров регрессии определяются соотноше-
нием (12).
кр
t определим в ячейке J21: =СТЬЮДРАСПОБР(1-0,05; B1-2-1). Введем в
ячейки
F23:G25 формулы для нахождения границ доверительных интервалов
параметров. Вычислим нижнюю границу доверительного интервала для
в
ячейке
F23: =F18-J21*H18, верхнюю границу – в G23: =F18+J21*H18,
0
b
для
нижняя граница в F24: =F19-J21*H19, верхняя – в G24: =F19+J21*H19,
1
b
для
нижняя граница в F25: =F20-J21*H20, верхняя –в G25: =F20+J21*H20.
2
b
Получены следующие доверительные интервалы (см. ячейки
F23:G25 табл.
4):
, 1,403,67
0
<<− b 98,453,0
1
<
< b , 15,550,0
2
<
<
b .
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов позволяет
сделать вывод о статистической значимости коэффициентов
и (коэффи-
циенты существенно отличны от нуля) и статистической незначимости коэффи-
циента
.
1
b
2
b
0
b
4.
Анализ значимости коэффициентов регрессии выполним путем проверки
нулевой гипотезы 0
. С целью проверки этой гипотезы для каждого из
параметров
рассчитаем
:
0
=
j
aH
j
a
t
- статистику по формуле
j
b
j
набл
S
b
t =
. Введем в ячейку
J18 формулу =F18/H18 и скопируем ее в ячейки J19:J20.
В нашем примере (см. ячейки
J18:J21 табл. 4)
58,0
0
−=
b
t , 85,2
1
=
b
t , 80,2
2
=
b
t , . 31,2=
кр
t
Так как
крb
tt >
1
,
крb
tt >
2
, то оба коэффициента статистически значимы, а
значит, переменные
и существенно влияют на . Для свободного члена
1
x
2
x y
крb
tt <
0
, то есть он статистически незначим. Однако присутствие свободного
члена в уравнении лишь уточняет вид зависимости, а в экономическом смысле он
отражает воздействие “внешней среды”. Поэтому, если нет других причин,
свободный член в модели лучше сохранить.
Заметим, что выводы о значимости коэффициентов уравнения регрессии,
сделанные на основании
t-статистики и на основании доверительных интервалов,
одинаковы.
5.
Для нахождения коэффициента детерминации по формуле (13) прежде
рассчитаем сумму в знаменателе формулы. Значение
y вычислим в ячейке D15:
=СРЗНАЧ(D3:D13). Слагаемые
(
)
2
yy
i
− рассчитаем в ячейках H3:H13: введем в
14

Страницы