Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГППУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

68
После исключения из отсчета всех известных систематических
погрешностей можно полагать, что погрешность исправленного ре-
зультата х
испр
состоит из неисключенных остатков систематических
погрешностей и случайных составляющих погрешностей. Неисклю-
ченные систематические погрешности переводят в категорию случай-
ных и оценивают каждую составляющую своими границами. При
этом рекомендуется распределение вероятностей принимать равно-
мерным, если погрешности заданы границами, и нормальным, если
они заданы средним квадратическим отклонением.
В качестве границ составляющих неисключенной систематичес-
кой погрешности принимают, например, пределы допустимых основ-
ных и дополнительных погрешностей средств измерений, применяв-
шихся при поверке в качестве образцовых, погрешности расчетных
поправок и др.
Если неисключенные систематические погрешности оценены
своими границами
θ
i
, то доверительные границы суммарной неис-
ключенной систематической погрешности определяют по формуле
(3.11).
Составляющие случайных погрешностей могут быть заданы
средними квадратическими отклонениями
σ
i
, найденными предвари-
тельно опытным путем по результатам многократных наблюдений,
либо доверительными границами ∆x
i
. В первом случае доверительные
границы
ε
результирующей случайной погрешности результата опре-
деляются по формуле
,
1
2
∑
=
=
m
i
i
σtε
где
σ
i
− СКО i-й составляющей; t − коэффициент, зависящий от дове-
рительной вероятности и числа наблюдений. В качестве t можно ис-
пользовать коэффициент Стьюдента, соответствующий оценке той
составляющей, которая вычислена по меньшему числу наблюдений.
Если же случайные составляющие погрешности заданы довери-
тельными границами ∆x
i
, отвечающими одной и той же вероятности,
то доверительные границы случайной погрешности результата вы-
числяют по формуле
.
1
2
∑
=
∆=
m
i
i
xε
      После исключения из отсчета всех известных систематических
погрешностей можно полагать, что погрешность исправленного ре-
зультата хиспр состоит из неисключенных остатков систематических
погрешностей и случайных составляющих погрешностей. Неисклю-
ченные систематические погрешности переводят в категорию случай-
ных и оценивают каждую составляющую своими границами. При
этом рекомендуется распределение вероятностей принимать равно-
мерным, если погрешности заданы границами, и нормальным, если
они заданы средним квадратическим отклонением.
      В качестве границ составляющих неисключенной систематичес-
кой погрешности принимают, например, пределы допустимых основ-
ных и дополнительных погрешностей средств измерений, применяв-
шихся при поверке в качестве образцовых, погрешности расчетных
поправок и др.
      Если неисключенные систематические погрешности оценены
своими границами θi, то доверительные границы суммарной неис-
ключенной систематической погрешности определяют по формуле
(3.11).
      Составляющие случайных погрешностей могут быть заданы
средними квадратическими отклонениями σi, найденными предвари-
тельно опытным путем по результатам многократных наблюдений,
либо доверительными границами ∆xi. В первом случае доверительные
границы ε результирующей случайной погрешности результата опре-
деляются по формуле
                                    m
                           ε =t    ∑ σ i2 ,
                                   i =1
где σi − СКО i-й составляющей; t − коэффициент, зависящий от дове-
рительной вероятности и числа наблюдений. В качестве t можно ис-
пользовать коэффициент Стьюдента, соответствующий оценке той
составляющей, которая вычислена по меньшему числу наблюдений.
      Если же случайные составляющие погрешности заданы довери-
тельными границами ∆xi, отвечающими одной и той же вероятности,
то доверительные границы случайной погрешности результата вы-
числяют по формуле
                                  m
                           ε=     ∑ ∆xi2 .
                                  i =1


                                  68

Страницы