Металлорежущие станки и инструмент - 7 стр.

сокращают дробь или вводят дополнительные множители, комбинируя их так,
чтобы получить выражение дроби через числа зубьев имеющихся в комплекте
сменных колес.
       Пример - Подсчитать сменные зубчатые колеса на нарезание дюймовой
резьбы с числом ниток на один дюйм k — 8 на токарно-винторезном станке с
                                   1′′
шагом ходового винта р х.в. =          и постоянным передаточным отношением
                                    2
       1
iпост = ;
       2
       ac       Р          25,4 ⋅ 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 2 ⋅ 25 2 ⋅ 10 50 20 50 20
           =             =             =     =             =     =      ;
       b d iпост ⋅ р х.в. 8 ⋅ 1 ⋅ 25,4 8 ⋅ 1 8 ⋅ 10 1 ⋅ 25 80 25 25 80

       50+25>20+22; 20+80>25+22
       Способ замены часто встречающихся чисел приближенными
дробями заключается в том, что часто встречающиеся числа π; 25,4; π/25,4 и
25,4⋅π заменяют приближенными величинами (таблица А.2), дающими
возможность с достаточной точностью получить передаточные отношения.
Этот метод применяют на токарно-винторезных станках при необходимости
нарезания модульной или питчевой резьбы, а также при нарезании дюймовой
резьбы при отсутствии в наборе колеса с числом зубьев z = 127.
       Пример - Подобрать сменные зубчатые колеса для нарезания дюймовой
резьбы с числом ниток на один дюйм k — 10 на токарно-вмнторезном станке с
шагом винта рх.в. — 6 мм и постоянным передаточным отношением iпост=1.
       Решаем этот пример, пользуясь таблицей А.2:
       ac           Р          25,4   11 ⋅ 30    11 ⋅ 5 55 30
            =               =       ≈          =       =
       b d i пост ⋅ р х.в. 10 ⋅ 6 13 ⋅ 10 ⋅ 6 13 ⋅ 10 65 60
       При применении приближенных способов подбора сменных колес
полученное передаточное отношение отличается от заданного, поэтому
возникает необходимость в определении погрешности наладки. Различают
абсолютную и относительную погрешности наладки. Например, в данном
случае iтеор = 25,4 : 60 = 0,42333, а iпракт=33 : 78 = 0,42307. Абсолютная
погрешность 0,42333 - 0,42307 = 0,00026.
       Относительной погрешностью называют отношение абсолютной
погрешности к передаточному отношению:
            0,00026
       δ=             = 0,0006141
            0,42333
       При нарезании резьбы с шагом Р ошибка в шаге
                      25,4
       ∆Р = Р ⋅ δ =        ⋅ 0,0006141 = 0,0015598 мм
                       10
       Ошибка на 1000 мм длины нарезаемого винта
              ∆Р ⋅ 1000 0,00156 ⋅ 1000
       ∆Р =              =                = 0,614 мм
                  Р              2,54