ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7. Вязкие течения и пограничный слой
Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая проявляется при
деформации в виде внутреннего трения. Как отмечалось в п. 2, деформационное движение
можно представить в виде суммы, вызывающей растяжение или сжатие объема среды и
скашивание первоначально прямых углов между линиями, состоящими во время движения из
одних и тех же частиц среды. Такое движение характеризуется тензором скоростей
деформаций
S
. В декартовой системе координат компоненты этого тензора определяются
таблицей
z
w
z
v
y
w
z
u
x
w
y
w
z
v
y
v
y
u
x
v
x
w
z
u
x
v
y
u
x
u
SSS
SSS
SSS
S
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
. (92)
Обобщение закона Ньютона (5) в случае изотропной среды можно записать в виде
линейной связи между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций, выражаемой
для изотропной среды тензорным соотношением
EVpSP )div
3
2
(2
. (93)
В соотношении (93) пренебрегается так называемой второй вязкостью, так как она оказывает
существенное влияние на быстро развивающиеся процессы в газе, которые мы рассматривать
не будем.
В случае изотермического движения несжимаемой вязкой жидкости выполняется
условие (28) и соотношение (93) принимает вид
EpSP
2
.
Подставляя эту связь в (41) и используя (92), приходим к уравнению изотермического
движения вязкой несжимаемой жидкости в векторной форме
Vpf
dt
Vd
grad
1
, (94)
где символ
V
– лапласиан
V
– обозначает вектор с проекциями Δu, Δv, Δw, а ν
*
= μ/ρ
называется кинематическим коэффициентом вязкости (использование не общепринятого
обозначения кинематического коэффициента вязкости со звездочкой в нижнем индексе связано
с очень похожим очертанием греческой буквы «ню» с проекцией v).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
