Механика жидкости и газа в аэрокосмической технике: Электронное мультимедийное пособие. Шахов В.Г - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Если обтекаемая поверхность будет теплоизолирована, то теплота не сможет отводиться от
поверхности тела или излучаться ею в окружающее пространство и ее температура достигнет
так называемой равновесной температуры или температуры адиабатического
восстановления. Величина этой температуры восстановления T
r
зависит от числа Маха M
∞
(в
общем случае от числа Маха на границе пограничного слоя) и от рассеяния кинетической
энергии течения в пограничном слое вследствие трения и теплообмена:
2
2
1
1 MrTT
r
, (180)
где r = (T
r
- T
e
)/(T
0
- T
e
) – коэффициент восстановления, представляющий собой отношение
прироста температуры при адиабатическом торможении в пограничном слое (T
r
- T
e
) и в
идеальном внешнем и невязком потоке (T
0
- T
e
), здесь T
e
– температура на внешней границе
пограничного слоя.
Величина r зависит от числа Прандтля Pr = μC
p
/λ.
Число Прандтля представляет собой отношение количества тепла, выделяемого за счет
работы сил молекулярного трения, к количеству тепла, уносимого молекулами при
непрерывном перемещении.
Для воздуха число Pr изменяется от 0,72 при очень низких температурах до 0,65 при
высоких. Ввиду того, что оно изменяется очень мало, его считают постоянной величиной,
равной осредненному его значению 0,72.
Коэффициент восстановления температуры в ламинарном пограничном слое
приближенно можно определить по формуле
Prr
, а в турбулентном пограничном слое –
как
3
Prr
. Для воздуха в ламинарном и турбулентном пограничных слоях принимаются
r = 0,85 и r = 0,90 соответственно.
Подставляя эти значения коэффициента восстановления температуры в формулу (180) и
полагая для воздуха κ = 1,4, получаем для ламинарного пограничного слоя
)17,01(
2
MTT
r
,
для турбулентного пограничного слоя
)18,01(
2
MTT
r
.
Из этих формул следует, что поверхность, обтекаемая турбулентным пограничным
слоем, будет нагреваться сильнее, чем поверхность, обтекаемая ламинарным слоем.
Формула (179) дает максимальную величину повышения температуры плоской стенки
при больших скоростях полета и кладется в основу расчета аэродинамического нагрева
различных сверхзвуковых летательных аппаратов. По этой формуле температура поверхности

Страницы