Эконометрика. Шанченко Н.И. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

29
Так как
14,9%
лин
A > 16,3%
степ
A , то линейная модель дает меньшую по-
грешность.
6) Проверка значимости коэффициентов линейной регрессии (п. 2.5).
Определим оценку остаточной дисперсии
s
2
ост
, используя данные таблицы 2.3

2
2
1
ˆ
()
1416,37
70,8
2222
n
ii
i
ост
yy
s
n


.
Определим стандартные ошибки коэффициентов регрессии (
s
a
), (s
b
), ис-
пользуя значение
σ
x
, полученное в лабораторной работе №1:
2
2
1
2
1
ˆ
()/(2)
70,8
0,0416
22 9,199
()
n
ii
ост
i
b
n
x
i
i
yy n
s
s
n
xx


,

2
22
1
2
11
2
1
ˆ
()
356192
70,8 24,81
2 22 9,199
()
n
nn
i
ii i
i
ii
a ост
n
x
i
i
x
yy x
ss
nn
nxx




.
Вычислим (2.15)
82,0
81,24
39,20
a
a
s
a
t
,
44,11
0416,0
476,0
b
b
s
b
t
.
Значение
t
1α,n-2
определим по таблице П4.2 из приложения.
При α = 0,05 и степени свободы k = n–2 = 20–2 = 20 получаем t
1α,n-2
= 2,09.
Так как
82,0
a
t
< t
1α,n-2
= 2,09, то делаем вывод о незначимости коэффи-
циента
a.
Так как
44,11
b
t
> t
1α,n-2
= 2,09, то делаем вывод о значимости коэффи-
циента
b.
7) Определение доверительных интервалов для точных значений парамет-
ров
a
~
и
b
~
уравнения линейной регрессии (2.16) – (2.19).
Для точного значения параметра
a
~
доверительный интервал определять не
нужно, так как значение коэффициента
a не значимо.
Доверительный интервал для точного значения параметра
b
~
(0,476 – 2,09·0,0416; 0,476 + 2,09·0,0416) = (0,389; 0,563).
8) Построение точечного и интервального прогноза для значения
x = x
max
по уравнению линейной регрессии.
x
max
= 149.
Точечный прогноз
у
p
у
p
= – 20,39 + 0,476· x
max
= – 20,39 + 0,476·149 = 50,53.
Вычислим

Страницы