Эконометрика. Шанченко Н.И. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

78
что соответствует простому линейному тренду. Дисперсия ошибки прогноза
такая же, как и в предыдущем случае с α
0
= 0.
Рассмотрим ARIMA(1,1,1)–модель
∆X
t
– α
1
∆X
t–1
= X
t
– X
t–1
- α
1
·(X
t–1
- X
t–2
) = α
0
+ ε
t
– β
1
·ε
t–1
,
которая после преобразования принимает вид
X
t
= α
0
+ (1+ α
1
)X
t–1
– α
1
X
t–2
+ ε
t
– β
1
·ε
t–1
. (6.25)
Формулы для прогнозирования в момент t = Т + h определяются соотно-
шениями
TTTT
XXX
11110
)1()1(
ˆ
,
TTT
XXX
110
)1(
ˆ
)1()2(
ˆ
, (6.26)
)2()1(
ˆ
)1()(
ˆ
110
hXhXhX
TTT
для h ≥ 3.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение стохастического процесса.
2. Дайте определение стационарного стохастического процесса в слабом
(широком) смысле.
3. Какой стохастический процесс называется «белый шумом»?
4. Какими параметрами характеризуется стационарный процесс?
5. Дайте определение автоковариационной функции.
6. Охарактеризуйте процессы AR.
7. В каких случаях процессы AR являются стационарными?
8. Охарактеризуйте процессы MA.
9. Охарактеризуйте процессы ARMA.
10. Опишите модель ARMA(3,2).
11. Как используется автокорреляционная функция для идентификации
модели стационарного стохастического процесса?
12. Как используется частная автокорреляционная функция для идентифи-
кации модели стационарного стохастического процесса?
13. Как осуществляется прогнозирование ARMA-процессов?
14. Что может служить признаком нестационарности временного ряда?
15. Для чего применяются тесты Дики-Фуллера?
16. Охарактеризуйте процессы ARIMA.
17. Как осуществляется прогнозирование ARMA-процессов на примере
процесса ARMA(2,2)?
Задачи
1. По представленному уравнению модели стохастического процесса опре-
делить ее тип.
Y
t
= 10 + 0,7·Y
t–1
– 0,08·Y
t–2
+ 0,02·Y
t–3
+ ε
t
– 0,24
·ε
t–1
.
(ARMA(3,1)).
2. Является ли стационарным стохастический процесс Y
t
= 10 + 0,7·Y
t–1
+ ε
t
?
(Является).
3. Если значение t-статистики Стьюдента для параметра λ в уравнении

Страницы