Составители:
Рубрика:
11
9. Азот, занимающий при давлении в 10
5
Па объем 10 л, расширяется вдвое.
Найти конечное давление и работу, совершаемую газом при следующих
процессах: а) изобарическом; б) изотермическом; в) адиабатическом.
Дано: Р
1
=10
5
Па; V=10
-2
м
3
;
Найти: Р
2
, А.
Решение. Рассмотрим графики всех процессов в координатах Р и V.
Из графиков сразу же видно, что работа будет тем больше, чем больше
будет давление в течение процесса. С молекулярной точки зрения, давление
определяется силой удара молекул о стенку и частотой удара. Согласно
основному уравнению кинетической теории
Р И С
У Н О К
23
2
2
υ
m
nP
= ,
При изобарическом процессе расширение происходит при непрерывном
увеличении температуры, что соответствует увеличению силы отдельных
ударов, испытываемых стенками сосуда. Но частота ударов уменьшается
вследствие увеличения объема, так что давление остается постоянным.
При изотермическом процессе кинетическая энергия молекул не меняется
за счет притока теплоты извне, и давление уменьшается только в результате
уменьшения
числа ударов, испытываемых стенкой за единицу времени.
При адиабатическом процессе кинетическая энергия молекул, отдаваемая
движущемуся поршню, не пополняется извне. Поэтому адиабатное расширение
происходит при более резком, чем при постоянной температуре, падании
давления (уменьшается и частота ударов и сила ударов).
а) Работа при изобарическом процессе вычисляется следующим образом:
А
1
=Р
1
(V
2
-V
1
)=10
5
Па 10
-2
м
3
=10
3
Дж
Р
2
=Р
1
=const
б) Работа при изотермическом процессе рассчитывается по формуле:
==
V
V
PA
1
2
12
ln 10
5
Па 10
-2
м
3
ln2= 708 Дж
Конечное давление может быть найдено из формулы:
Па
м
мПа
V
V
P
P
4
32
325
2
1
1
2
105
102
1010
⋅=
⋅
⋅
==
−
в) Конечное давление для адиабаты может быть найдено
γ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
V
V
PP
2
1
1
1
2
Так как азот газ двухатомный, то
=
γ
1,4, поэтому
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
