Расчет основных характеристик сенсорных устройств. Шаров М.К - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
сопротивлений R
1
, R
2
и R
3
R
4
соответственно. Суммарное напряжение,
откладываемое на обеих цепях , одинаково и равно U
0.
Ток верхней цепи: I
1
= U
0
/(R
1
+ R
2
), ток нижней цепи: I
2
= U
0
/(R
3
+ R
4
).
U
0
ϕ
1
ϕ
2
ϕ
3
ϕ
4
Рис . 3. Мостовая схема для пассивного сенсора
Обозначим потенциалы в узловых точках через ϕ
1
, ϕ
2
, ϕ
3
, ϕ
4
. Пусть ϕ
2
будет положительным потенциалом, а ϕ
4
- отрицательным . Тогда напряжение
между диагональными точками моста равно: v
d
= ϕ
2
- ϕ
4
. Напряжения,
откладываемые на резисторах R
2
и R
4
, соответственно равны: U
2
= ϕ
2
- ϕ
3
; U
4
=
ϕ
4
- ϕ
3
. Отсюда: ϕ
2
= U
2
+ ϕ
3
, ϕ
4
= U
4
+ ϕ
3
. Следовательно:
ϕ
2
- ϕ
4
= U
2
+ ϕ
3
- U
4
- ϕ
3
= U
2
- U
4
= v
d
U
2
= I
1
R
2
, U
4
= I
2
R
4
Отсюда, подставляя выражения для токов, получим :
v
d
= U
2
- U
4
= I
1
R
2
- I
2
R
4
= U
0
R
2
/(R
1
+ R
2
) - U
0
R
4
/(R
3
+ R
4
)
vU
RRRR
RRRR
d
=
++
0
2314
1234
()()
Условием того , что напряжение v
d
= 0, будет : R
2
R
3
= R
1
R
4
. В этом случае
говорят , что мост находится в равновесии (или в балансе). Если это условие не
соблюдается, то v
d
называют напряжением разбаланса. В частном случае, если
все резисторы одинаковы , то v
d
= 0. 
                                                11
со про тивлен ий     R1, R2 и R3 R4          со о тветствен н о . С ум м арн о е н апряж ен ие,
о ткладываем о ен а о беих ц епях , о дин ако во и равн о U0.
Т о к верх н ей цепи: I1 = U0/(R1 + R2), то к н иж н ей цепи: I2 = U 0/(R3 + R4).
                                                ϕ2

                  ϕ1                                                      ϕ3


                                               ϕ4


                                               U0
                    Рис. 3. М о сто ваясх ем а дляпассивн о го сен со ра


      О бо зн ачим по тен ц иалы в узло вых то чках через ϕ1, ϕ2, ϕ3, ϕ4. П усть ϕ2
будет по ло ж ительн ым по тен циало м , а ϕ4 - о трицательн ым . Т о гда н апряж ен ие
м еж ду диаго н альн ым и то чкам и м о ста равн о : vd = ϕ2 - ϕ4. Н апряж ен ия,
о ткладываем ые н а резисто рах R2 и R4, со о тветствен н о равн ы: U2 = ϕ2 - ϕ3; U4 =
ϕ4 - ϕ3. О тсюда: ϕ2 = U2 + ϕ3, ϕ4 = U4 + ϕ3. С ледо вательн о :
      ϕ 2 - ϕ 4 = U 2 + ϕ 3 - U 4 - ϕ 3 = U 2 - U 4 = vd
      U 2 = I1R2, U 4 = I2R4
      О тсюда, по дставляявыраж ен иядлято ко в, по лучим :
      vd = U2 - U4 = I1R2 - I2R4 = U 0R2/(R1 + R2) - U 0R4/(R3 + R4)
                      R2 R3 − R1 R4
       vd = U 0
                  ( R1 + R2 )( R3 + R4 )
      У сло вием то го , что н апряж ен иеvd = 0, будет: R2R3 = R1R4 . В это м случае
го во рят, что м о ст н ах о дитсяв равн о весии (или в балан се). Е сли это усло виен е
со блюдается, то vd н азывают н апряж ен ием разбалан са. В частн о м случае, если
всерезисто ры о дин ако вы, то vd = 0.

Страницы