Электростатика. Шашкова Л.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

()
160
82
2008
U
CC
C
CCC
UCC
U
21
2
121
21
1
=
+
⋅
=
+
=
⋅+
⋅⋅
= В,
()
40
82
2002
U
CC
C
CCC
UCC
U
21
1
221
21
2
=
+
⋅
=
+
=
⋅+
⋅⋅
= В.
2. Параллельное соединение конденсаторов
При таком соединении (рису-
нок 1.27) напряжения на каждом кон-
денсаторе U
i
одинаковы и равны на-
пряжению U на батарее.
C
2
C
n
C
1
U
1
= U
2
= … U
n
= U.
Рисунок 1.27
Заряд такой батареи q будет ра-
вен сумме зарядов на всех параллельно
соединенных конденсаторах:
q
1
=C
1
U, q
2
= C
2
U, …, q
n
= C
n
U
∑∑
==
==
n
1i
i
n
1i
i
CUqq.
Поэтому емкость батареи:
∑
=
==
n
1i
i
C
U
q
C.
Емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно, равна сум-
ме емкостей отдельных конденсаторов. Т.к. в этом случае напряжение на ка-
ждом конденсаторе равно напряжению на батарее, то и допустимое рабочее
напряжение батареи будет таким же, как и у одного конденсатора.
Пример 3. Конденсатор емкостью С
1
= 3мкф заряжен до разности по-
тенциалов U
1
= 300В, конденсатор емкостью C
2
= 2мкф – до U
2
= 200В. Оба
конденсатора соединены после зарядки параллельно одноименными полюса-
ми. Какая разность потенциалов установиться на обкладках конденсаторов
после их соединения?
Решение:
Заряд первого конденсатора q
1
= C
1
U
1
,
заряд второго конденсатора q
2
= C
2
U
2
.
42
              C1 ⋅ C 2 ⋅ U     C2        8 ⋅ 200
     U1 =                   =         U=         = 160 В,
            (C1 + C 2 ) ⋅ C1 C1 + C 2     2+8

              C1 ⋅ C 2 ⋅ U      C1        2 ⋅ 200
     U2 =                    =         U=         = 40 В.
            (C1 + C 2 ) ⋅ C 2 C1 + C 2     2+8

     2. Параллельное соединение конденсаторов

                                                  При таком соединении (рису-
                                            нок 1.27) напряжения на каждом кон-
                                            денсаторе Ui одинаковы и равны на-
         C1        C2           Cn          пряжению U на батарее.

                                                      U1 = U2 = … Un = U.
              Рисунок 1.27                        Заряд такой батареи q будет ра-
                                            вен сумме зарядов на всех параллельно
                                            соединенных конденсаторах:

                        q1 =C1U, q2 = C2U, …, qn = CnU

                                      n         n
                               q = ∑ q i = U∑ Ci .
                                     i =1      i =1

                                     n
                                 q
     Поэтому емкость батареи: C = = ∑ C i .
                                 U i =1

     Емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно, равна сум-
ме емкостей отдельных конденсаторов. Т.к. в этом случае напряжение на ка-
ждом конденсаторе равно напряжению на батарее, то и допустимое рабочее
напряжение батареи будет таким же, как и у одного конденсатора.

      Пример 3. Конденсатор емкостью С1 = 3мкф заряжен до разности по-
тенциалов U1 = 300В, конденсатор емкостью C2 = 2мкф – до U2 = 200В. Оба
конденсатора соединены после зарядки параллельно одноименными полюса-
ми. Какая разность потенциалов установиться на обкладках конденсаторов
после их соединения?

     Решение:
     Заряд первого конденсатора q1 = C1U1,
     заряд второго конденсатора q2 = C2U2.


42

Страницы