Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 34 стр.

      не превосходит множества А по мощности, и записывают:
                           В  А.
       Если два множества В и А неэквивалентны, но множест-
во В эквивалентно хотя бы одному подмножеству множества А,
говорят, что множество А мощнее, чем множество В, и записы-
вают: А  В или В  А .
       Теорема 14
       Всякое бесконечное множество содержит эквивалент-
ную часть.
       Доказательство
       Действительно, удаляя из бесконечного множества про-
извольное конечное подмножество, его мощность не изменяет-
ся.
       Как уже отмечалось, конечное множество не обладает
указанным свойством. Это обстоятельство позволяет дать, при-
надлежащее Дедекинду, определение бесконечного множества.
       Определение 16
       Множество называют бесконечным, если оно содержит
эквивалентную часть.




                     Памятка студенту

      1. Прочитайте текст, предложенный в данном учебни-
ке
      2. Выделите наиболее сложный для понимания матери-
ал
       3. Прослушайте лекции преподавателя, дополняя запись
на нечетных страницах учебника
       4. Во время лекции попросите преподавателя дать разъ-
яснения по непонятным вам вопросам
       5. Используя математическую символику и рисунки, сде-
лайте записи, соответствующие определениям, теоремам и их
доказательствам, которые записаны на четных страницах


                                35