Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

достигнута требуемая точность изображения числа F в q-ичной системе.
Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет
последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке
их получения и изображенных одной q-ичной цифрой. Если требуемая точность
перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная
погрешность при этом равняется q
-(k+1)
/ 2.
Пример. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную:
Для чисел, имеющих как целую, так и дробную части, перевод из десятичной
системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной частей
по правилам, указанным выше.
4.8. Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной,
шестнадцатеpичной) системы в десятичную?
Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q
= 2, 8 или 16) в виде x
q
= (a
n
a
n-1
... a
0
, a
-1
a
-2
... a
-m
)
q
сводится к вычислению
значения многочлена
x
10
= a
n
q
n
+ a
n-1
q
n-1
+ ... + a
0
q
0
+ a
-1
q
-1
+ a
-2
q
-2
+ ... + a
-m
q
-m
средствами десятичной арифметики.
Примеpы: 
достигнута требуемая точность изображения числа F в q-ичной системе.
Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет
последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке
их получения и изображенных одной q-ичной цифрой. Если требуемая точность
перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная
погрешность при этом равняется q -(k+1) / 2.


    Пример. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную:




Для чисел, имеющих как целую, так и дробную части, перевод из десятичной
системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной частей
по правилам, указанным выше.




       4.8. Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной,
            шестнадцатеpичной) системы в десятичную?

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q
= 2, 8 или 16) в виде xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ... a-m)q сводится к вычислению
значения многочлена

   x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 +   ...   + a-m q-m

средствами десятичной арифметики.


    Примеpы:

Страницы