Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение
сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.
Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.
Ответ: 5
.
6 = 30
10
= 11110
2
= 36
8
.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
11110
2
= 2
4
+ 2
3
+ 2
2
+ 2
1
= 30;
36
8
= 3⋅8
1
+ 6⋅8
0
= 30.
Пример 8. Перемножим числа 115 и 51.
Ответ: 115
.
51 = 5865
10
= 1011011101001
2
= 13351
8
.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
1011011101001
2
= 2
12
+ 2
10
+ 2
9
+ 2
7
+ 2
6
+ 2
5
+ 2
3
+ 2
0
= 5865;
13351
8
= 1
.
8
4
+ 3
.
8
3
+ 3
.
8
2
+ 5
.
8
1
+ 1
.
8
0
= 5865.
Д е л е н и е
Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как
и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется
особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.
Пример 9. Разделим число 30 на число 6.
Ответ: 30 : 6 = 5
10
= 101
2
= 5
8
.
Пример 10. Разделим число 5865 на число 115. 
    Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение
сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

 Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.




Ответ: 5 . 6 = 3010 = 111102 = 368.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30;
368 = 3⋅81 + 6⋅80 = 30.

 Пример 8. Перемножим числа 115 и 51.




                        .
Ответ:        115               51        =       586510     =      10110111010012    =    133518.
Проверка.        Преобразуем           полученные         произведения      к  десятичному   виду:
                           12           10         9       7      6       5      3      0
10110111010012 = 2               + 2        + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5865;
133518 = 1 . 84 + 3 . 83 + 3 . 82 + 5 . 81 + 1 . 80 = 5865.

                                         Деление

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как
и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется
особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

 Пример 9. Разделим число 30 на число 6.




Ответ:         30         :       6        =         510        =        1012        =         58.

 Пример 10. Разделим число 5865 на число 115.

Страницы