Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений
переменных восемь:
(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1).
Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.
Удобной формой записи при нахождении значений формулы является таблица,
содержащая кроме значений переменных и значений формулы также и значения
промежуточных формул.
Примеры.
1. Составим таблицу истинности для формулы , которая
содержит две переменные x и y. В первых двух столбцах таблицы запишем четыре
возможных пары значений этих переменных, в последующих столбцах — значения
промежуточных формул и в последнем столбце — значение формулы. В результате
получим таблицу:
Переменные Промежуточные логические формулы Формула
0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 0 0 1
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула
принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.
2. Таблица истинности для формулы :
Переменные Промежуточные логические формулы Формула
0 0 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула
принимает значение 0, то есть является тождественно ложной. 
    Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений
переменных восемь:

(0, 0, 0),   (0, 0, 1),       (0, 1, 0),   (0, 1, 1),    (1, 0, 0),   (1, 0, 1),   (1, 1, 0),    (1, 1, 1).

     Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

    Удобной формой записи при нахождении значений формулы является таблица,
содержащая кроме значений переменных и значений формулы также и значения
промежуточных формул.

     Примеры.

     1. Составим таблицу истинности для формулы                    , которая
содержит две переменные x и y. В первых двух столбцах таблицы запишем четыре
возможных пары значений этих переменных, в последующих столбцах — значения
промежуточных формул и в последнем столбце — значение формулы. В результате
получим таблицу:

  Переменные                    Промежуточные логические формулы                                Формула



     0        0           1            0         0           1               1                      1
     0        1           1            1         1           0               1                      1
     1        0           0            0         1           0               0                      1
     1        1           0            0         1           0               0                      1

     Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула
               принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

     2. Таблица истинности для формулы                                   :

     Переменные                        Промежуточные логические формулы                          Формула



      0           0                0                 1            1                0                    0
      0           1                1                 0            0                0                    0
      1           0                1                 0            1                1                    0
      1           1                1                 0            0                0                    0

     Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула
            принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

Страницы