Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 149 стр.

    Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези.

     Реплика Ника "Алези пилотирует самую мощную машину" не содержит никакого
утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях
не учитывается.

    Зафиксируем высказывания каждого из друзей:




    Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения
третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание




    Высказывание           истинно только при Ш=1, А=0, Х=0.

    Ответ. Победителем этапа гонок стал Шумахер.

     Пример 2. Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на
яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из
строя три узла компьютера — a, b, c, и дали необходимые детали для замены. Выяснить,
какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной
панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z.

    Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:

   1. если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайней мере одна
      из лампочек x, y, z;
   2. если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y;
   3. если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y, но не загорается
      лампочка x;
   4. если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки x и y или не
      загорается лампочка x;
   5. если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три узла a, b, c
      исправны, то горит и лампочка y.

     В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x.
Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Но с этого момента
и до конца плавания его не оставляла тревога. Он понял, что инструкция несовершенна, и
есть случаи, когда она ему не поможет.

    Какие узлы заменил путешественник? Какие изъяны он обнаружил в инструкции?

    Решение. Введем обозначения для логических высказываний:

    a — неисправен узел а; x — горит лампочка х;

    b — неисправен узел b; y — горит лампочка y;

    с — неисправен узел с; z — горит лампочка z.