Изучение распределения Бозе-Эйнштейна для фотонов. Шелкунов Н.Г - 3 стр.

ω (υ , T ) в большой полости объемом V при температуре Т                                                ω (λ )
                                                                       щаяся на одну длину волны Еλ =          . Эти кривые имеют
может быть представлена для переменных υ и Т:                                                             λ
                               dN 8πν 2        hν                      резко выраженный максимум, который смещается в сторону
             ω (υ , Т )dυ = ε     = 3 ⋅                ; (5)           меньших длин волн с повышением температуры Т.
                               dν   c         hν 
                                          exp     −1
                                              kT 
- для переменных λ и Т
                               8πhc       1
                   ω (λ , T ) = 5 ⋅               .      (6)
                                λ       hc 
                                    exp      −1
                                        λkT 
       Формулы (5) и (6) - формулы Планка для спектраль-
ной плотности энергии равновесного излучения.

        Следствия формулы Планка
        Для больших и малых длин волн из закона излучения
Планка получаются следующие приближения:
                                hν      
1) для высоких частот              >> 1 , т.е. для малых длин волн
                                kT      
                                    hc 
λ, ω (λ , Т )dλ ≈ 2hc 2 λ− 5 ⋅ exp −       dλ , это выражение опи-
                                    kTλ 
сывает излучения абсолютно черного тела в ультрафиоле-                                             Рис. 1
товой области спектра;
                            hν                                                    Описание установки УКЛО – 4 (рис.2)
2) для низких частот             << 1 , т.е. для больших длин волн
                            kT                                              На передней панели расположены:
λ распределение энергии по длинам волн дается выражени-                - мультиметр (1);
                8πkT                        8πkT                       - переключатель режимов накала вольфрамовой нити (п.о. –
ем ω (λ )dλ = 4 dλ или ω (λ ) = 5 , т.е. получаем фор-                 лампа выключения) (2);
                λ                       λ
                                                                       - тумблер переключения лампы «лампа» с индикацией
мулу Рэлец-Джинса, описывающую тепловое излучение по
                                                                       включения установки (3);
классической физике.
                                                                       - тумблер «сеть» с индикацией (4);
      На рис. 1 показаны экспериментальные кривые рас-
                                                                       - в прорезь выведена регулирующая диафрагма со свето-
пределения энергии в спектре абсолютно черного тела для
                                                                       фильтрами (5).
различных температур. Еλ – плотность энергии, приходя-