Проектирование интегральных микросхем. Шелохвостов В.П - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

С
0
= ε
п
ε
0
/ ∆d (3.1.4а)
или в другом варианте
С
0
(U) = С
0
(0) / (1 – U/∆φ
0
)
1/n
, (3.1.4б)
где ε
п
– относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; ε
0
– абсолютная диэлектрическая
проницаемость вакуума; U – напряжение на переходе; ∆φ
0
– контактная разность потенциалов; С
0
(0) – удельная
барьерная емкость при U
0
= 0; n – постоянная величина.
Для ступенчатого перехода выбирается n = 2, в случае плавного перехода с линейным распределением
концентрации примесей в слое пространственного заряда n = 3. При реальном переходе 2 < n < 3.
Величина ∆φ
0
определяется выражением
∆φ
0
= φ
т
ln [| N (d – ∆d
р0
) N (d + ∆d
n0
)| /
2
i
n
], (3.1.5)
где d – глубина залегания перехода; ∆d
n0
, ∆d
р0
– толщины слоев пространственного заряда при напряжении U = 0;
φ
т
= kT / q – температурный потенциал (k – постоянная Больцмана; Т – температура, К ), значение его при Т = 300
К соответствует 0,026 В; n
i
– собственная концентрация. Величина ∆φ
0
для эмиттерного перехода 0,78…0,82, для
коллекторного – 0,6…0,7.
Поскольку в (3.1.4б) барьерная емкость обращается в бесконечность при U = ∆φ
0
, то завышают ∆φ
0
или
применяют полуэмпирическую формулу (3.1.6):
,
])/1[()1(
1
])/1[(
)0(
)(
2
0
2/12
0
0
0
+ϕ∆−−
+
+ϕ∆−
=
bUn
b
bU
C
UC
n
(3.1.6а)
где b << 1 – постоянная.
Из выражения (3.1.6) следует максимальная барьерная емкость при U = ∆φ
0
:
[
]
n
bnCnС
2/1
00max0
)1()0()( −=ϕ∆ . (3.1.6б)
Если U > ∆φ
0
, то барьерной емкостью можно пренебречь. Для малого прямого и обратного напряжений на
переходе формулы (3.1.6а) и (3.1.6б) дают близкие значения барьерной емкости.
Наиболее сложным является вычисление коэффициента n при решении уравнения Пуассона для каждого
конкретного перехода. В этой связи на практике чаще пользуются номограммами Лоуренса–Уорнера, которые
построены на основе численного решения уравнений (рис. 3.1.3).
Рис. 3.1.3. Номограмма
Лоуренса–Уорнера для
определения удельной барьерной
емкости плавного p–n-перехода и
толщины слоя его
пространственного заряда (а) и
распределения толщин слоев по
области p и n-типов (б)
С помощью монограмм можно определить толщины слоев пространственных зарядов и удельные емкости
переходов при различных напряжениях смещения.
Напряжение пробоя p–n-перехода можно определить с помощью других номограмм Лоуренса–Уорнера
(рис. 3.1.4), полученных из решения уравнения Пуассона.

Страницы