Проектирование интегральных микросхем. Шелохвостов В.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.1.4. Номограмма Лоуренса–Уорнера
для определения напряжения пробоя плавного p–n-перехода
Кривые построены для плоского перехода в диапазоне 10
–5
≤ ≤ U
п
/ N
исх
≤ 10
–2
В ⋅ см
2
. При наличии
искривлений перехода увеличивается напряженность поля в этих местах и полученные по номограмме значения
будут занижены. Однако для оценочных расчетов при d =
= 2…10 мкм и N
исх
≥ 10
16
см
–3
полученное по номограмме напряжение пробоя U
пр
оказывается достаточным.
Типичные напряжения пробоя для эмиттерного перехода – 6…9 В, для коллекторного – 10…90 В, для
изолирующего перехода – 15…100 В.
Удельное сопротивление слоев при известных удельном сопротивлении ρ (или проводимости σ) и толщине
области d
0
определяется выражением
R
S
= ρ / d
0
= 1 / (σd
0
). (3.1.7)
В случае неизвестного удельного сопротивления ρ (или проводимости σ) необходимо использовать
дополнительные расчетные соотношения или номограммы, связывающие параметры диффузионного процесса с
электрофизическими характеристиками материала подложки. Изменение параметров диффузионного процесса в
достаточно больших пределах меняет удельное поверхностное сопротивление поверхностных слоев: базовый
слой – 100…300 Ом/ (при ограничении эмиттерным слоем – 5…20 кОм/), скрытый подколлекторный n
+
-слой –
5…15 Ом/, эмиттерный – 2…5 Ом/ .
Базовый слой. Удельное сопротивление его может находиться через определение удельной проводимости
как
∫
µ=
к
0
aa
,)()(
d
pS
dxxNNqG (3.1.8)
где
µ
р
(N
a
) – зависимость подвижности дырок от концентрации акцепторной
примеси; N
a
(x) – зависимость подвижности от координаты.
Приведенная на рис. 3.1.5 зависимость подвижности носителей µ
р
(N
а
) от
концентрации линейна для базовой p-области в пределах концентраций
акцепторов 10
15
≤ N
a
≤ 10
18
см
–3
. В логарифмическом виде она запишется
ln µ
р
≈ lnK + m lnN
a
, (3.1.9)
где µ
р
– подвижность дырок, см
2
/(В ⋅ с); N
a
– концентрация акцепторов, см
–3
; K и m – постоянные величины.
Из приведенного в (3.1.9) зависимость подвижности от концентрации выразится
m
p
KN
а
=µ . (3.1.10)
Если произвести подстановку (3.1.10) в (3.1.8) с учетом (3.1.1) при условии N
ap
>> N
к
, то получается
выражение
∫
+−=
+
<
к
0
2
б0
1
.])/()1([exp
d
m
SS
dxdxmqKNG (3.1.11)
Интеграл в выражении (3.1.11) не имеет аналитического решения и для интегрирования следует заменить
пределы ( d
к
на ∞).
d = 5 ⋅ 10
–5
см
U
п
/ N
исх
, В
⋅
см
3
Рис. 3.1.5. Зависимость
подвижности носителей
от концентрации примесей в
N
, см
–3

Страницы