Методы оптимизации. Шереметьева Е.Г. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4.2.2. Основные компоненты математической модели. Примеры построения моделей.
Выделение искомых параметров и зависимостей между ними. Критерий оптимизации.
Основные компоненты математической модели:. функции цели, ограничений, граничных
условий. Примеры построения математических моделей по содержательному описанию задачи
4.2.3. Зависимость выбора метода решения от вида математической модели.
Задача многокритериальной оптимизации
4.2.4. Оптимальность по Парето. Векторный критерий оптимизации. Методы
свертки векторного критерия.
Множество оптимальных решений в задаче многокритериальной оптимизации. Область
согласия и область компромиссов. Эффективная точка. Оптимальность по Парето. Свертывание
количественно соизмеримых критериев, несоизмеримых критериев, критериев, для которых
указано отношение предпочтения по важности.
Методы линейной оптимизации
4.2.5. Постановка задачи лин.оптимизации. Основные утверждения теории выпуклых
множеств
Стандартная, каноническая и общая постановка задачи линейной оптимизации в
векторной и аналитической форме. Определения компактного, ограниченного, замкнутого и
выпуклого множества, угловой и граничной точки. Основные утверждения теории выпуклых
множеств
4.2.6. Геометрический симплекс-метод
Структура допустимого множества задачи линейной оптимизации. Геометрическая
интерпретация задачи линейного программирования
4.2.7. Аналитический симплекс-метод
Теоретические основы Симплекс-метода, алгоритм Симплекс-метода.
4.2.8. Двойственная задача линейного программирования.
Правила построения двойственной задачи. Решение двойственной задачи. Анализ
решения прямой и двойственной задачи с помощью отчетов в Microsoft Excel.
4.2.9. Постановка и алгоритмы решения задачи назначения
Математическая модель задачи назначения, приближенные (минимального элемента,
минимального риска, максимина ) и точные ( венгерский алгоритм) методы решения задачи
назначения
4.2.10. Постановка и алгоритмы решения транспортной задачи
Математическая модель транспортной задачи, методы нахождение опорного и
оптимального плана транспортной задачи. Решение транспортной задачи с усложненными
условиями.
Методы нелинейной оптимизации
4.2.11. Постановка и основные утверждения нелинейной оптимизации. Теорема Куна-
Таккера 
      4.2.2. Основные компоненты математической модели. Примеры построения моделей.
      Выделение искомых параметров и зависимостей между ними. Критерий оптимизации.
Основные компоненты математической модели:. функции цели, ограничений, граничных
условий. Примеры построения математических моделей по содержательному описанию задачи
      4.2.3. Зависимость выбора метода решения от вида математической модели.
Задача многокритериальной оптимизации
      4.2.4. Оптимальность по Парето. Векторный критерий оптимизации. Методы
           свертки векторного критерия.

      Множество оптимальных решений в задаче многокритериальной оптимизации. Область
согласия и область компромиссов. Эффективная точка. Оптимальность по Парето. Свертывание
количественно соизмеримых критериев, несоизмеримых критериев, критериев, для которых
указано отношение предпочтения по важности.
Методы линейной оптимизации
      4.2.5. Постановка задачи лин.оптимизации. Основные утверждения теории выпуклых
           множеств
      Стандартная, каноническая и общая постановка задачи линейной оптимизации в
векторной и аналитической форме. Определения компактного, ограниченного, замкнутого и
выпуклого множества, угловой и граничной точки. Основные утверждения теории выпуклых
множеств
      4.2.6. Геометрический симплекс-метод
      Структура допустимого множества задачи линейной оптимизации. Геометрическая
интерпретация задачи линейного программирования
      4.2.7. Аналитический симплекс-метод
      Теоретические основы Симплекс-метода, алгоритм Симплекс-метода.
      4.2.8. Двойственная задача линейного программирования.
      Правила построения двойственной задачи. Решение двойственной задачи. Анализ
решения прямой и двойственной задачи с помощью отчетов в Microsoft Excel.
      4.2.9. Постановка и алгоритмы решения задачи назначения
      Математическая модель задачи назначения, приближенные (минимального элемента,
минимального риска, максимина ) и точные ( венгерский алгоритм) методы решения задачи
назначения
      4.2.10. Постановка и алгоритмы решения транспортной задачи
      Математическая модель транспортной задачи, методы нахождение опорного и
оптимального плана транспортной задачи. Решение транспортной задачи с усложненными
условиями.

Методы нелинейной оптимизации
      4.2.11. Постановка и основные утверждения нелинейной оптимизации. Теорема Куна-
           Таккера

Страницы