Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 6 стр.

sWOJSTWA FUNKCIJ NEPRERYWNYH NA OTREZKE (OGRANI^ENNOSTX, DOSTIVENIE GRA-
NEJ, USLOWIE OBRA]ENIQ W NULX W PROMEVUTO^NOJ TO^KE OTREZKA, RAWNOMERNAQ
NEPRERYWNOSTX) (x24). tEOREMA O PRODOLVENII PO NEPRERYWNOSTI (x25). nEPRE-
RYWNOSTX OBRATNOJ FUNKCII (x26). wAVNEJ[IE \LEMENTARNYE FUNKCII (POKA-
ZATELXNAQ, LOGARIFMI^ESKAQ, STEPENNAQ, GIPERBOLI^ESKIE) (x27).
 differencirowanie
 kASATELXNAQ K KRIWOJ. mGNOWENNAQ SKOROSTX (x28). pROIZWODNAQ FUNKCII
W TO^KE. kASATELXNOE OTOBRAVENIE I DIFFERENCIAL FUNKCII. oDNOSTORON-
NIE PROIZWODNYE (x29). tEHNIKA DIFFERENCIROWANIQ (ARIFMETI^ESKIE SWOJST-
WA, DIFFERENCIROWANIE SUPERPOZICII, DIFFERENCIROWANIE OBRATNOJ FUNKCII,
TABLICA PROIZWODNYH) (x30). pROIZWODNYE I DIFFERENCIALY WYS[IH PORQD-
KOW. fORMULA lEJBNICA (x31). oSNOWNYE TEOREMY DIFFERENCIALXNOGO IS^IS-
LENIQ (TEOREMY rOLLQ, kO[I, FORMULA lAGRANVA) (x32).
 priloveniq ponqtiq proizwodnoj.
 pRAWILO lOPITALQ (x33). fORMULA tEJLORA S OSTATKOM W FORME lAGRAN-
VA (x34). lOKALXNAQ FORMULA tEJLORA. eDINSTWENNOSTX RAZLOVENIQ FUNK-
CII S OSTATKOM W FORME pEANO (x35). rQD tEJLORA. rQDY tEJLORA OSNOWNYH
\LEMENTARNYH FUNKCIJ (x36). aNALITI^ESKIE FUNKCII (x37). wOZRASTANIE I
UBYWANIE FUNKCIJ NA OTREZKE (x38). lOKALXNYJ \KSTREMUM (x39). wYPUKLYE
FUNKCII. wYPUKLOSTX FUNKCII W TO^KE. tO^KI PEREGIBA (x40). nERAWENSTWA
gELXDERA, mINKOWSKOGO, kO[I-bUNQKOWSKOGO, {WARCA (x41).
 perwoobraznaq i neopredele nnyj integral
 pERWOOBRAZNAQ I NEOPREDELENNYJ INTEGRAL OT NEPRERYWNOJ FUNKCII (x42).
sWOJSTWA NEOPREDELENNOGO INTEGRALA (INTEGRIROWANIE PO ^ASTQM, ZAMENA PERE-
MENNOJ). tABLICA PERWOOBRAZNYH OT NEKOTORYH \LEMENTARNYH FUNKCIJ (x43).
pREDSTAWLENIE RACIONALXNOJ FUNKCII W WIDE SUMMY \LEMENTARNYH RACIO-
NALXNYH DROBEJ (x44). iNTEGRIROWANIE RACIONALXNYH FUNKCIJ (x43,44).
 integral rimana
 oPREDELENIQ INTEGRALA rIMANA. nEOBHODIMOE USLOWIE INTEGRIRUEMOSTI (x46).
mNOVESTWA LEBEGOWOJ MERY NULX NA ^ISLOWOJ PRQMOJ I IH SWOJSTWA (x47). tE-
OREMA lEBEGA (FORMULIROWKA). iNTEGRIRUEMOSTX MONOTONNOJ FUNKCII (x48).
sWOJSTWA INTEGRALA rIMANA (LINEJNOSTX, INTEGRIRUEMOSTX PROIZWEDENIQ IN-
TEGRIRUEMYH FUNKCIJ, INTEGRIRUEMOSTX MODULQ INTEGRIRUEMOJ FUNKCII, AD-
DITIWNOSTX INTEGRALA KAK FUNKCII OTREZKA) (x49). sWOJSTWA INTEGRALA, SWQ-
ZANNYE S NERAWENSTWAMI. tEOREMA O SREDNEM (x50). iNTEGRAL KAK FUNKCIQ SWOE-
GO WERHNEGO PREDELA (x51). tEOREMA O SU]ESTWOWANII PERWOOBRAZNOJ DLQ NEPRE-
RYWNOJ FUNKCII (x51). fORMULA nX@TONA-lEJBNICA (x52). oBOB]ENNAQ FOR-
MULA nX@TONA-lEJBNICA (x53). fORMULY INTEGRIROWANIQ PO ^ASTQM I ZAMENY
                                    6