Составители:
Рубрика:
Отсюда
v
др
= - eЕτ/m*. (47)
Установившееся значение плотности тока j можно получить, умножив это
значение на заряд электрона - е и концентрацию электронов n:
j = ne
2
τ/m*E (48)
Величину, равную отношению скорости дрейфа к напряженности поля,
называют подвижностью носителей:
u = v
др
/Е = eτ/m* (49)
Иными словами, подвижность – это дрейфовая скорость, приобретаемая
электронами в поле единичной напряженности. Так, для меди τ ~ 2 10
-14
с,
а подвижность электронов, вычисленная по формуле (49), u ~ 3 10
-3
м
2
/ (В
с). Скорость дрейфа в полях обычной напряженности (E = 10
-2
В/м)
составляет v
др
~ 0,3 м/c . Эта величина на много порядков ниже скорости
хаотического теплового движения электронов в отсутствие поля <v
0
> =
1,6 10
6
м/с.
C учетом (49) выражение (48) можно записать в виде:
j = enuE = σ
Ε.
(48a)
Формула (48а) выражает закон Ома в дифференциальной форме. В
результате получим удельную электропроводность металла:
σ = ne
2
τ/m* = enu (50)
Таким образом, для вычисления электропроводности σ необходимо
знать подвижность носителей u, которая в свою очередь определяется
временем релаксации τ. Из кинетического уравнения Больцмана следует,
что по порядку величины это время сравнимо с временем, < τ >,
свободного пробега электрона между двумя последовательными
столкновениями с квантами колебательной энергии решетки – фононами.
Время < τ >
определяется средней длиной, < λ >, свободного пробега
электрона и скоростью, < v >, хаотического теплового движения
электронов. Эти величины связаны очевидным соотношением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
