Составители:
Рубрика:
<τ> = <λ>/<v>. (51)
Cогласно классической статистике для невырожденного идеального
газа будем иметь: <v> = <v>
н
, где
<v>
н
= √ 8kT/ (πm*) . (52)
Иная картина наблюдается для
вырожденного электронного газа, что
имеет место в случае металлов. В таком газе основная масса электронов,
энергия которых меньше энергии Ферми ε
F
хотя бы на 0,1 эВ, не может
принимать участие в процессах переноса заряда и рассеяния на
колебаниях решетки, поскольку энергия фононов в этом случае не
достаточна для возбуждения электронов на вышележащие свободные
уровни. Поэтому при наличии вырождения в процессах участвуют только
электроны с энергией, близкой к ε
F
(фермиевские электроны), средние
скорости которых, v
F
, практически не зависят от температуры.
Следовательно,
σ = n e
2
/m* λ
F
/v
F
(53)
где λ
F
- средняя длина свободного пробега фермиевских электронов.
В области высоких температур (выше дебаевской температуры)
сопротивление обусловлено в основном рассеянием на тепловых
колебаниях решетки – фононах. Длина свободного пробега при этом
обратно пропорциональна концентрации фононов, n
ф,
которая, в свою
очередь, пропорциональна абсолютной температуре, n
ф
~ T. Поэтому
λ = α /T (54)
где α - постоянная, не зависящая от Т.
Согласно (49) и (53), для вырожденного электронного газа имеем:
u = e α /(m*v
F
T) (55a)
σ = ne
2
α / (m* v
F
T) (55b)
Так как в металлах концентрация n электронного газа
не зависит от
температуры, то согласно последней формуле σ обратно
пропорционально абсолютной температуре Т.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
