Составители:
Рубрика:
f(E) ~ e
µ/kT
e
- E/kT
(12)
Условие (12) справедливо для случая
невырожденного электронного газа,
что имеет место для большинства полупроводников. Если условие
невырожденности для электронного газа в зоне проводимости или
дырочного в валентной зоне не выполняется, то вычисление интегралов
типа (11) следует производить численно или пользоваться таблицами.
Подставляя (12) в (11), получаем
∞
n = (2m
n
)
3/2
(2π
2
h
3
)
–1
e
µ/kT
∫ e
−ε/kT
ε
1/2
dε (13)
0
Интеграл в формуле (13) легко вычисляется. и равен √π /2(kT)
3/2
. В
результате получаем:
n = N
C
e
µ/kT
(14)
где
N
C
= 2(2πm
n
kT)
3/2
h
- 3
(15)
называется эффективным числом состояний, приведенным ко дну зоны
проводимости. По порядку величины оно близко к числу состояний в
интервале ~ kT от дна зоны, N
C
~ 10
25
– 10
26
м
–3
.
Аналогично, для концентрации дырок, р, в валентной зоне получаем:
p = N
V
e
- (µ + Ε )/κΤ
(16)
где E
g
– ширина запрещенной зоны,
N
V
= 2(2πm
p
kT)
3/2
h
– 3
. (16а)
Здесь N
V
- эффективное число состояний валентной зоны, приведенное к
потолку зоны.
Произведение np не зависит от µ:
np = N
C
N
V
e
– E /kT
(17)
Формула (17) выражает закон действующих масс. Он справедлив
не
только для собственных полупроводников. В собственном
полупроводнике обозначим: n = n
i
, p = p
i
, причем n
i
= p
i
. Следовательно,
для собственного полупроводника согласно (14) и (16) получаем:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
