Составители:
Рубрика:
уравновешивает силу Лоренца и дальнейшее накопление электрических
зарядов на боковых гранях пластины прекращается. Из условия
равновесия находим:
E
x
= v B (35)
Где v – дрейфовая скорость электронов, связанная с плотностью тока j
соотношением:
v = j/en (36)
где е – заряд электрона, n – концентрация электронов в образце.
Подставляя (36) в (35), получаем:
V
x
= E
x
a = Bj a/en (37)
Поперечное сечение пластины S = ab. Следовательно, полный ток,
протекающий через пластину, равен J = jab, и с учетом (37) получаем:
V
x
= (en)
- 1
BJ/b (38)
Экспериментально было установлено, что при не слишком сильных
полях ЭДС Холла пропорциональна индукции поля и силе тока и обратно
пропорциональна толщине пластины b:
V
x
= R
x
BJ/b (39)
Коэффициент пропорциональности R
x
является константой, зависящей от
свойств материала. Она называется постоянной Холла и в системе СИ
выражается в единицах м
3
/ Кл. Таким образом, теоретическое выражение
(38) согласуется с экспериментальным (39), если положить
R
x
= 1/(en) (40)
При выводе формулы (35) предполагалось, что все носители тока
обладают одной и той же дрейфовой скоростью. Такое допущение
оправдано для металлов, в которых ток переносится электронами,
обладающими одной и той же энергией (фермиевской), но не применимо
к невырожденным полупроводникам, в которых носители, имеющие
различную энергию, могут обладать различной скоростью дрейфа
из-за
зависимости их подвижности от времени свободного пробега. Более
строгий расчет, учитывающий распределение носителей по скоростям,
приводит к следующему выражению для постоянной Холла:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
