Составители:
Рубрика:
где J – внутреннее квантовое число, g - множитель Ланде, равный 1 для
чисто орбитального магнетизма и 2 для чисто спинового магнетизма.
Проекция µ
J
на направление магнитного поля:
M
JH
= - m
J
gµ
B
(12)
где m
J
= - J, -(J – 1), …, 0,1,2,…, J представляет собой магнитное
квантовое число. Оно принимает 2J + 1 значений.
Энергетические уровни системы в магнитном поле B =
µ
0
Η определяются соотношением:
U
m
= M
JH
B = - µ
0
m
J
gµ
B
H (13)
Наименьшее значение U
m
достигается, если магнитный момент атома
ориентируется в направлении поля (m
J
= J). Результирующий магнитный
момент вещества складывается из проекций магнитных моментов
отдельных атомов на направление поля. Согласно квантовой статистике,
вероятность реализации каждой ориентации магнитного момента
определяется законом Больцмана: w = Cexp(U
m.
/kT). Среднее значение
M
JH
равно:
<M
JH
> = Σ Μ
JH
exp[M
JH
µ
0
H/(kT)] /{Σexp[M
JH
µ
0
H/(kT)]} (14)
Геометрические прогрессии в (14) легко суммируются. В результате
имеем:
<M
JH
> = gJµ
Β
Β
J
(β) (15)
где β = µ
0
µ
B
JgH/(kT). Входящая в (15) функция
B
J
(β) = (1 + 1/(2J)) cth [(1 + 1/(2J))β] – 1/(2J) cth [β/(2J)]
называется
функцией Бриллюена.
Намагниченность определяется соотношением:
J
m
= <M
JH
>n (16)
где n – концентрация атомов. Следовательно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
