Скважинная сейсморазведка. Шевченко А.А. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

57
(
)
ij
cor=C
, где i=1,2,3; j=1,2,3 (8)
(
)
);(
j
Tr
i
TrФВК
ij
cor =
Элементы матрицы
C, расположенные симметрично относительно главной
диагонали, равны между собой (
jiij
corcor
=
). Диагональные элементы матрицы
- это коэффициенты автокорреляции компонент записи. Для такой матрицы
существует базис, в котором матрица А диагональная. Такой базис называется
собственным. В собственном базисе на диагонали расположены собственные
значения матрицы. Собственный базис состоит из собственных векторов.
Обычно задача поиска собственных значений и собственных векторов
корреляционной матрицы решается численно. Если найден собственный базис -
это значит можно определить матрицу перехода от исходного базиса к
собственному. По данной матрице определяется матрица поворота исходного
вектора к искомым взаимно перпендикулярным координатам. Собственный
вектор, соответствующий максимальному собственному значению, определяет
направляющий косинус прямой волны. Вычисления взаимных корреляций
осуществляется в некотором временном окне. Существует вероятность того, что
в окно анализа попадают и другие волны, приходящие к сейсмоприемнику.
Направления прихода и амплитуды волн, попадающих в окно расчета
коэффициентов корреляции, контролируют значения собственных векторов и
собственных значений матрицы взаимных корреляций. Поэтому увеличение
амплитуды волн помех может приводить к ошибкам ориентации прибора в
скважине.
Метод подбора с применением программы оптимизации.
Задача определения направляющих косинусов решается методом подбора,
таких значений косинусов, которые дают минимальную ошибку отклонения от
реально зарегистрированных компонент. Предположим, что
))(,,()(
321
ttx
ξ
ξ
ξ
=
три компоненты, зарегистрированные скважинным прибором. В выбранном
временном окне требуется найти направляющие косинусы ), такие, что
вектор ), повернутый с помощью матрицы
B
,,(
321
ccc
0,0,1(
=
′
x
-1
, был наиболее близок к
вектору )
,,(
321
ξ
ξ
ξ
=x . Меру близости можно выбрать равной
2
33
2
22
2
11
)()()(
ξξξξξξ
−
′
+
′
−
′
+−
′
=
′
− xx (9)
Для решения данной задачи используют программу оптимизации.
Найденные значения (
c
1
,c
2
,c
3
) есть искомые направляющие косинусы прямой
волны.
Графический метод анализа трехкомпонентной записи.
Рассмотрим трассы, зарегистрированные в системе координат X,Y,Z,.
Возьмем трассы принадлежащие координатам X и Y. Выберем временное окно,
в котором будем выполнять ориентировку прибора. Построим график вектора
смещения частиц, отложив по одной оси графика значение трассы X, а по
другой оси Y. Если в заданном окне находится только одна волна, то все точки
графика будут расположены вдоль одной прямой (Рис.30). Данная прямая есть
проекции вектора смещения частиц на горизонтальную плоскость. В том
случае, если в заданном окне анализа присутствует интерференция двух волн,
график вектора смещения имеет форму близкую к некоторому эллипсу.
Главные оси эллипса определяют направления смещения частиц во фронтах

Страницы