Скважинная сейсморазведка. Шевченко А.А. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

71
Фильтрация.
Проблемы фильтрации данных ВСП принципиально такие же, как и в
наземной сейсморазведке. Например, как и на поверхностных сейсмограммах на
полях ВСП присутствуют низкочастотные поверхностные волны помехи. Для
скважинных сейсмических данных, правда, существуют источники шумов,
которые не встречаются в стандартной сейсморазведке. Высокочастотные помехи
могут образовываться за счет механических резонансов прибора, не достаточно
плотно установленном на точке приема в скважине.
Оператор полосового или режекторного фильтра можно рассчитать
различными способами. Наиболее просто построить характеристики фильтра в
частотной области. Затем, используя обратное преобразование Фурье, получить
оператора фильтра во временной области. Рассмотрим амплитудно-частотные
характеристики фильтров низких и высоких частот Рис.13.А, Б [11]. Для фильтров
низких и высоких частот, заданных в частотной области двумя граничными
значениями частот, операторы имеют вид:
NL
NL
N
L
n
N
L
n
n
W
W
ωωπ
ωωπ
ω
ω
ω
ω
)sin(
2
0
=
=
(4)
NH
NH
N
H
n
N
HN
n
n
W
W
ωωπ
ωωπ
ω
ω
ω
ω
ω
)sin(
2
)(
0
−=
−
=
(5)
,...2,1 ±±=n
Импульсная характеристика полосового фильтра получается как
комбинация фильтров высоких и низких частот (Рис.13.В):
()
)sin()sin(
2
)(
0
NLNHn
N
LH
nn
n
W
W
ωωπωωπ
π
ω
ω
ω
−−=
−
=
(6)
,...2,1 ±±=n
Импульсные характеристики любых фильтров представляют собой
колебательный процесс. Фильтрующие свойства оператора фильтра в основном
определяются несколькими периодами в окрестности главного максимума.
Периодические колебания в краевых частях фильтра называются эффектом
Гиббса. Амплитуда краевых колебаний определяются крутизной среза на границе
области пропускания частотной характеристики фильтра. Чем круче срез, тем
больше ревербераций будет иметь оператор фильтра. Для уменьшения эффекта
Гиббса обычно используют весовые функции, сглаживающие разрыв частотной
характеристики фильтра. Примером простейшей весовой функции может служить
треугольная функция:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤≤−
=
τ
τ
t
t
n
t
tW
,0
0,1
)(
(7)

Страницы