MathCad 2000. Шейкер Т.Д. - 57 стр.

вектор vs, содержащий коэффициенты полинома порядка k,
который наилучшим образом приближает данные из vx и vy.
       Функция regress создаёт единственный приближающий
полином, коэффициенты которого вычисляются по всей
совокупности заданных точек. Иногда полезна функция
loess(vx,vy,span), дающая локальные приближения отрезками
полиномов второго порядка. Аргумент span>0 определяет,
насколько большие наборы данных будут приближаться
отдельными полиномами. Чем больше span, тем сильнее
сказывается сглаживание данных. Рекомендуется задать начальное
значение равным 0.75 .
       Найденный тем или иным способом вектор vs используется в
функции interp(vs,vx,vy,x), которая возвращает оценку значения y,
соответствующую заданному x.
       Для выполнения многомерной полиномиальной регрессии
используются описанные функции в несколько иной форме:
interp(vs,Mxy,vz,v), regress(Mxy,vz,k), loess(Mxy,vz,span). Отличие
заключается в задании исходных данных: аргумент Mxy является
матрицей размера 2⋅m, содержащей координаты точек (х, y); vz –
 это m-мерный вектор, состоящий из координат z, соответствующих
m точкам, указанным в Mxy; v – вектор координат x и y точки, для
которой находится z.

11.3. Сглаживание данных
       В MathCad имеется несколько функций для сглаживания
данных различными методами. В названии этих функций
присутствует слово smooth:
       medsmooth(vy,n) возвращает вектор из m элементов,
полученный сглаживанием данных из vy скользящей медианой;
параметр n задаёт ширину окна сглаживания, n должно быть
нечётным числом, меньшим m;
       ksmooth(vx,vy,b) возвращает вектор ординат, вычисленных
на основе распределения Гаусса; параметр b задаёт ширину окна
сглаживания, b должно в несколько раз превышать интервал между
точками по оси х;
       supsmooth(vx,vy) возвращает вектор сглаженных ординат,
вычисленных на основе использования процедуры линейного
сглаживания методом наименьших квадратов по правилу k-
ближайших соседей с адаптивным выбором k.
                                57