MathCad 2000. Шейкер Т.Д. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И
СИСТЕМЫ
12.1. Методы решения
Начиная с версии 5 в систему MathCad введены функции для
решения дифференциальных уравнений и систем численными
методами. Применение этих функций требует выполнения ряда
вспомогательных операций и учёта особенностей каждой из них.
Далее рассматривается решение обыкновенных дифференциальных
уравнений (ОДУ), представленных в форме Коши.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
существенно упростилось в MathCad 2000, так как появилась новая
функция odesolve(x,b,[step]), которая используется в
вычислительном блоке Given и позволяет записывать уравнения и
начальные условия в привычном виде. Функция odesolve(x,b,[step])
возвращает решение дифференциального уравнения в виде
функции. Уравнение должно быть линейным относительно
наивысшей производной и количество начальных условий должно
быть равно порядку ОДУ. Параметрами функции odesolve
являются:
x – переменная интегрирования, вещественного типа;
b – конечное значение интервала интегрирования,
вещественного типа;
step – необязательный параметр, определяющий число
шагов. Если этот параметр задан, то при поиске решения
используется постоянный шаг. В противном случае применяется
адаптивный метод.
При записи уравнения можно применять символы
дифференцирования d/dx или обозначение производной штрихом.
Для задания штриха используется комбинация клавиш Ctrl+F7.
Given
x
yx()
d
d
sin x()
1
yx()
+
y 0() 1
y Odesolve x 24, 100,():=
58
      12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И
                   СИСТЕМЫ

12.1. Методы решения
       Начиная с версии 5 в систему MathCad введены функции для
решения дифференциальных уравнений и систем численными
методами. Применение этих функций требует выполнения ряда
вспомогательных операций и учёта особенностей каждой из них.
Далее рассматривается решение обыкновенных дифференциальных
уравнений (ОДУ), представленных в форме Коши.
       Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
существенно упростилось в MathCad 2000, так как появилась новая
функция       odesolve(x,b,[step]), которая    используется    в
вычислительном блоке Given и позволяет записывать уравнения и
начальные условия в привычном виде. Функция odesolve(x,b,[step])
возвращает решение дифференциального уравнения в виде
функции. Уравнение должно быть линейным относительно
наивысшей производной и количество начальных условий должно
быть равно порядку ОДУ. Параметрами функции odesolve
являются:
       x – переменная интегрирования, вещественного типа;
       b – конечное      значение   интервала    интегрирования,
вещественного типа;
       step – необязательный параметр, определяющий число
шагов. Если этот параметр задан, то при поиске решения
используется постоянный шаг. В противном случае применяется
адаптивный метод.
       При записи уравнения можно применять символы
дифференцирования d/dx или обозначение производной штрихом.
Для задания штриха используется комбинация клавиш Ctrl+F7.
       Given
          d                             1
             y ( x)       sin( x) +
          dx                          y ( x)

          y (0)       1

          y := Odesolve ( x , 24 , 100 )

                                            58

Страницы