MathCad 2000. Шейкер Т.Д. - 60 стр.

           D – вектор, элементами которого являются правые части
исходных уравнений,
           k – максимальное        число    промежуточных    точек
решения,
           s – минимально допустимый интервал между точками,
           acc – параметр, контролирующий точность решения.
           J – функция Якобиана.
       Начальные условия в векторе y должны соответствовать x1.
С помощью параметра асс можно управлять точностью решения:
при малых значениях асс делаются более мелкие шаги вдоль
траектории, что повышает точность результата.
       Решение получается в виде матрицы, содержащей n+1 строк
и p+1 столбцов. Количество столбцов на единицу больше, чем
количество уравнений p или порядок уравнения. Начальный
столбец матрицы по умолчанию имеет индекс 0 и содержит
значения аргумента в точках, определяемых величинами x1, x2, n.
       Функции, имена которых начинаются с букв rk (rkadapt,
Rkadapt, rkfixed), используют метод Рунге-Кутта. В функциях
Bulstoer, bulstoer, Stiffb, stiffb реализован метод Булирша-Штёра.
Функции Stiffr, stiffr находят корни по методу Розенброка.
      Метод Рунге-Кутта, реализованный в rkfixed, не является
самым быстрым, но во многих случаях справляется с поставленной
задачей. Однако в ряде задач целесообразно применить более
сложные методы.
       Функции bulstoer, Stiffb, stiffb, Stiffr, stiffr позволяют
находить решения жёстких систем дифференциальных уравнений.
       Если известно, что функции системы являются гладкими, то
целесообразно применить метод Bulstoer, а для плавных функций
рекомендуется метод Rkadapt. Функция Rkadapt изменяет шаг в
зависимости от поведения производной: уменьшает там, где
производная меняется быстро, и увеличивает там, где поведение
производной можно считать спокойным. Таким образом, при
поиске решения используется переменный шаг, но в матрице
результата значения приводятся для равноотстоящих точек,
заданных пользователем через параметры.
       В тех случаях, когда требуется найти решение только в
конечной точке, то целесообразно применить одну из функций
bulstoer, rkadapt, stiffb, stiffr, что позволит уменьшить объём
выполняемых вычислений.
                               60