MathCad 2000. Шейкер Т.Д. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

Так как уравнение одно, то можно не формировать векторы.
Если воспользоваться этим и, кроме того, задать интервал,
количество шагов и начальное условие при вызове функции, то
запись выполняемых действий получится более простой и
логичной:
f1 x y,()sin x()
1
y
+:=
Fx s,()f1 x s
0
,
()
:=
z rkfixed 1 0, 24, 100, F,():=
sz
1
〈〉
:= arg z
0
〈〉
:=
12.3. Решение системы ОДУ первого порядка
Последовательность действий при решении системы такая
же, как при решении уравнения. Исходная система уравнений
должна быть представлена в форме Коши (слева производная, а
справа – всё остальное).
t
y0 t()
d
d
8− y0 t()⋅ 8y1t()⋅+
t
y1 t()
d
d
30 y0 t()⋅ y1 t()+ y0 t() y2 t()⋅−
t
y2 t()
d
d
y0 t() y1 t()⋅
8
3
y2 t()⋅−
y0 0() 1− y1 0() 0 y2 0() 1
Количество уравнений и количество начальных условий
должны быть равны числу неизвестных.
Сформируем символьный вектор, элементами которого
будут правые части уравнений, записанные для точки (t,Y), где t –
аргумент, Y – вектор решения. Элементы вектора Y соответствуют
отдельным неизвестным.
62
      Так как уравнение одно, то можно не формировать векторы.
Если воспользоваться этим и, кроме того, задать интервал,
количество шагов и начальное условие при вызове функции, то
запись выполняемых действий получится более простой и
логичной:
                                                     1
                      f1 ( x , y) := sin ( x) +
                                                     y
                      F( x , s ) := f1 ( x , s 0 )

                      z := rkfixed( 1 , 0 , 24 , 100 , F)
                             〈〉                                   〈〉
                      s := z 1                           arg := z 0


12.3. Решение системы ОДУ первого порядка
       Последовательность действий при решении системы такая
же, как при решении уравнения. Исходная система уравнений
должна быть представлена в форме Коши (слева производная, а
справа – всё остальное).
       d
            y0 ( t)   −8 ⋅ y0 ( t) + 8 ⋅ y1 ( t)
       dt

       d
          y1 ( t)     30 ⋅ y0 ( t) + y1 ( t) − y0 ( t) ⋅ y2 ( t)
       dt

       d                                    8
            y2 ( t)   y0 ( t) ⋅ y1 ( t) −       ⋅ y2 ( t)
       dt                                   3
        y0 ( 0)       −1                y1 ( 0)       0            y2 ( 0)   1

      Количество уравнений и количество начальных условий
должны быть равны числу неизвестных.
      Сформируем символьный вектор, элементами которого
будут правые части уравнений, записанные для точки (t,Y), где t –
аргумент, Y – вектор решения. Элементы вектора Y соответствуют
отдельным неизвестным.

                                                62

Страницы