Основы информатики и вычислительной техники. Шилов О.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КГМА | Киров

Составители: 

Рубрика: 

Поиск решения уравнения
© 1999-2005 О. И. Шилов
24
Лабораторная работа №6. Поиск решения уравнения
Цель работы
Научиться находить приближённое значение корней уравнений, решать задачи опти-
мизации с помощью надстройки «Поиск решения» Microsoft Excel.
Задание
Найти приближенно корни уравнения 0
3
cos10
5
=⋅
−
x
e
x
на отрезке [-5;10].
Решение
1. Корни уравнения – это значения аргумента, при которых уравнение превращается в ра-
венство. Перед нахождением корней уравнения
(
)
0
=
xf рекомендуется построить график
функции
() ()
xfxy = . Нетрудно заметить, что в работе №5 мы уже построили график
данной функции.
2. По графику функции определяем, на каких участках
имеются корни (точки пересечения графика с осью
абсцисс). Наша функция в диапазоне [-5;10] имеет два
корня: на участках [-5;-4] и [4;5]. Но это вовсе не
означает, что данное уравнение имеет только два
корня: продолжите диапазон аргумента в обе
стороны, перестройте график и найдёте ещё
несколько точек пересечения с горизонтальной осью!
На практике чаще необходимо определить не все
имеющиеся корни уравнения, а лишь те, которые
находятся на интересующем нас отрезке. В качестве начального приближения берётся
один из концов отрезка, содержащего корень.
3.
Для нахождения корней нам потребуется надстройка
«Поиск решения». Убедитесь, что она доступна в меню
Excel:
Сервис/Поиск решения… Если такого пункта нет,
проверьте наличие установленной надстройки «Поиск
решения» командой
Сервис/Надстройки…, включите её,
поставив галочку и нажмите OK. Если такой надстройки не
обнаружено, то придётся установить ёе с помощью
программы установки Microsoft Office.
4.
На листе Excel в любом свободном месте (пусть, на-
пример, это будет ячейка
D1) наберём x, а в ячейке
правее –
y. Под этими ячейками введём,
соответственно, начальное приближение (в нашем
случае это -5) и формулу, вычисляющую значение
функции от этого аргумента (см. рис.).
y
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
-5-4-3-2-1012 345678910
x
24                             Поиск решения уравнения



             Лабораторная работа №6.         Поиск решения уравнения

Цель работы
      Научиться находить приближённое значение корней уравнений, решать задачи опти-
мизации с помощью надстройки «Поиск решения» Microsoft Excel.

Задание
                                                   x
                                               −               x
       Найти приближенно корни уравнения 10e       5
                                                       ⋅ cos     = 0 на отрезке [-5;10].
                                                               3

Решение
1. Корни уравнения – это значения аргумента, при которых уравнение превращается в ра-
   венство. Перед нахождением корней уравнения f ( x ) = 0 рекомендуется построить график
   функции y ( x ) = f ( x ) . Нетрудно заметить, что в работе №5 мы уже построили график
   данной функции.

2. По графику функции определяем, на каких участках                                      13
                                                                                               y


   имеются корни (точки пересечения графика с осью                                       11

   абсцисс). Наша функция в диапазоне [-5;10] имеет два                                    9

   корня: на участках [-5;-4] и [4;5]. Но это вовсе не                                     7

   означает, что данное уравнение имеет только два                                         5

   корня: продолжите диапазон аргумента в обе                                              3


   стороны, перестройте график и найдёте ещё                                               1


   несколько точек пересечения с горизонтальной осью!               -5   -4   -3   -2   -1 -1 0    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


   На практике чаще необходимо определить не все                                          -3


   имеющиеся корни уравнения, а лишь те, которые                                          -5                                           x


   находятся на интересующем нас отрезке. В качестве начального приближения берётся
   один из концов отрезка, содержащего корень.

3. Для нахождения корней нам потребуется надстройка
   «Поиск решения». Убедитесь, что она доступна в меню
   Excel: Сервис/Поиск решения… Если такого пункта нет,
   проверьте наличие установленной надстройки «Поиск
   решения» командой Сервис/Надстройки…, включите её,
   поставив галочку и нажмите OK. Если такой надстройки не
   обнаружено, то придётся установить ёе с помощью
   программы установки Microsoft Office.




4. На листе Excel в любом свободном месте (пусть, на-
   пример, это будет ячейка D1) наберём x, а в ячейке
   правее – y. Под этими ячейками введём,
   соответственно, начальное приближение (в нашем
   случае это -5) и формулу, вычисляющую значение
   функции от этого аргумента (см. рис.).


© 1999-2005 О. И. Шилов

Страницы