ВУЗ:
Составители:
Статистические расчёты в Microsoft Excel
Практические задания и рекомендации по информатике
29
Лабораторная работа №8. Статистические расчёты в Microsoft Excel
Цель работы
Научиться выполнять простейшие статистические расчёты средствами Microsoft Excel.
Задание
1) Рассчитать среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, ме-
диану, ошибку среднего и доверительный интервал для данной выборки случайных вели-
чин.
2)
Определить коэффициент парной корреляции двух рядов данных и построить графики
линейной регрессии.
Решение
1) Сначала придётся вспомнить теорию математической статистики. Пусть дана случайная
величина X (генеральная совокупность). Для изучения характеристик этой совокупности взя-
та выборка объёмом n. Получены значения x
i
(i=1, 2, …, n).
Средняя выборочная (она же – оценка генеральной средней) есть среднее арифметическое
отобранных значений случайной величины:
∑
=
⋅=
n
i
i
x
n
x
1
1
В Microsoft Excel для расчёта среднего арифметического используется встроенная функ-
ция
СРЗНАЧ(). В качестве аргументов этой и следующих функций могут быть как отдель-
ные значения, разделённые точкой с запятой (например,
СРЗНАЧ(A1;B2;C3;C4)), так и диа-
пазоны значений (например,
СРЗНАЧ(A2:A10)) или же их сочетание -
СРЗНАЧ(A2:A10;B2:B10;С14).
Дисперсия случайной величины (выборочная дисперсия) вычисляется по формуле:
2
1
2
1
)( xx
n
xD
n
i
i
−⋅=
∑
=
Для расчёта выборочной дисперсии Excel имеет встроенную функцию
ДИСПР(). Приме-
чание
: в справке по этой функции указано, что она вычисляет дисперсию для генеральной
совокупности. В действительности эта функция рассматривает свои аргументы как всю гене-
ральную совокупность, следовательно, вычисляет то, что мы называем выборочной диспер-
сией.
Выборочное среднее квадратическое отклонение есть квадратный корень из дисперсии:
)(xD=
σ
. Для расчёта его можно использовать формулу =КОРЕНЬ(значение диспер-
сии)
, а можно воспользоваться встроенной функцией СТАНДОТКЛОНП().
Мода (Mo) – наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение и медиана (Me)
- число, которое является серединой множества значений выборки, вычисляется соответст-
венно встроенными функциями
МОДА() и МЕДИАНА().
Уточнённая (исправленная) дисперсия, называемая также оценкой генеральной диспер-
сии, вычисляется по формуле:
)(
1
2
xD
n
n
S
x
−
=
В Excel для расчёта оценки генеральной дисперсии используется функция ДИСП().
Оценка среднего квадратического отклонения генеральной совокупности (или уточнённое
среднее квадратическое отклонение) является квадратным корнем из исправленной диспер-
Статистические расчёты в Microsoft Excel 29 Лабораторная работа №8. Статистические расчёты в Microsoft Excel Цель работы Научиться выполнять простейшие статистические расчёты средствами Microsoft Excel. Задание 1) Рассчитать среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, ме- диану, ошибку среднего и доверительный интервал для данной выборки случайных вели- чин. 2) Определить коэффициент парной корреляции двух рядов данных и построить графики линейной регрессии. Решение 1) Сначала придётся вспомнить теорию математической статистики. Пусть дана случайная величина X (генеральная совокупность). Для изучения характеристик этой совокупности взя- та выборка объёмом n. Получены значения xi (i=1, 2, …, n). Средняя выборочная (она же – оценка генеральной средней) есть среднее арифметическое отобранных значений случайной величины: 1 n x = ⋅ ∑ xi n i =1 В Microsoft Excel для расчёта среднего арифметического используется встроенная функ- ция СРЗНАЧ(). В качестве аргументов этой и следующих функций могут быть как отдель- ные значения, разделённые точкой с запятой (например, СРЗНАЧ(A1;B2;C3;C4)), так и диа- пазоны значений (например, СРЗНАЧ(A2:A10)) или же их сочетание - СРЗНАЧ(A2:A10;B2:B10;С14). Дисперсия случайной величины (выборочная дисперсия) вычисляется по формуле: 1 n D( x) = ⋅ ∑ xi2 − x 2 n i =1 Для расчёта выборочной дисперсии Excel имеет встроенную функцию ДИСПР(). Приме- чание: в справке по этой функции указано, что она вычисляет дисперсию для генеральной совокупности. В действительности эта функция рассматривает свои аргументы как всю гене- ральную совокупность, следовательно, вычисляет то, что мы называем выборочной диспер- сией. Выборочное среднее квадратическое отклонение есть квадратный корень из дисперсии: σ = D(x) . Для расчёта его можно использовать формулу =КОРЕНЬ(значение диспер- сии), а можно воспользоваться встроенной функцией СТАНДОТКЛОНП(). Мода (Mo) – наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение и медиана (Me) - число, которое является серединой множества значений выборки, вычисляется соответст- венно встроенными функциями МОДА() и МЕДИАНА(). Уточнённая (исправленная) дисперсия, называемая также оценкой генеральной диспер- сии, вычисляется по формуле: n S x2 = D( x) n −1 В Excel для расчёта оценки генеральной дисперсии используется функция ДИСП(). Оценка среднего квадратического отклонения генеральной совокупности (или уточнённое среднее квадратическое отклонение) является квадратным корнем из исправленной диспер- Практические задания и рекомендации по информатике
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »