Молекулярная физика. Термодинамика. Шишлянникова Л.М. - 15 стр.

UptoLike

Составители: 

14
пластинкам. Допустим, что соприкасающиеся к пластинкам слои газа
прилипают к ней. Тогда слой газа, прилегающий к верхней пластинке,
будет двигаться со скоростью этой пластинки; слой же, прилегающий к
нижней, будет неподвижен. Остальные слои из-за трения между слоями
станут двигаться параллельно пластинкам с тем большей скоростью, чем
дальше они отстоят от неподвижной пластинки.
Обозначим через
1
V
скорость слоя 1, а через
2
V
скорость слоя 2 и
через (
21
ZZ
) – расстояние между этими слоями. Отношение
(
21
VV
)/(
21
ZZ
) показывает, как меняется скорость движения газа
параллельно пластинкам при переходе от слоя к слою в направлении,
перпендикулярном к слоям. Предел этого отношения при
12
ZZ
Vgrad
dZ
dV
ZZ
VV
lim
Z
ZZ
==
21
21
12
(1)
называется градиентом скорости в точке, находящейся на расстоянии
1
Z
от неподвижной пластинки.
Градиент скорости в данной точке есть вектор, направленный в
сторону наиболее быстрого возрастания скорости.
Поскольку всякий вышележащий слой движется быстрее, чем
смежный с ним нижележащий, постольку верхний слой из-за трения между
слоями увлекает за собой с некоторой силой
xz
f
нижний. С другой
стороны, нижний слой тормозит движение верхнего, действуя на него с
такой же по величине силой
xz
f
, но в обратную сторону. Силы
xz
f
и
xz
f
, действующие по границе между слоями, называются силами
внутреннего трения. Они направлены по касательной к поверхности
раздела между двумя соприкасающимися слоями и вызывают сдвиг одного
слоя относительно другого слоя.
Отношение силы внутреннего трения
xz
f
, приложенной по
касательной к площади
S
между слоями, к величине этой площади
называется касательным напряжением, т. е.
.
S
f
xz
xz
=
τ
(2)
Символ
xz
τ
обозначает, что касательное напряжение
τ
действует в
направлении оси ОХ на поверхностный слой, нормаль к которому
совпадает с положительным направлением оси
Z
.