ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
до комнатной температуры Т
1
и давление немного падает. Это состояние
соответствует точке 1 на графике (рис. 2).
Откроем кран К. Газ начнет быстро расширяться. Через промежуток
времени, равным 2–3 с, когда давление в баллоне сравняется с
атмосферным, закроем кран. Конечное состояние газа изобразится точкой
2. Если за V
2
принять объем баллона, то состояние 1 можно рассматривать
как начальное для оставшейся в баллоне массы газа. Для этой массы
процесс 1–2 представляет адиабатическое расширение. Следовательно,
.VPVP
γγ
2211
=
(10)
При расширении температура газа уменьшается
()
12
TT <
. Однако
через 2–3 минуты газ нагреется до температуры окружающего воздуха
()
1
T
. Так как объем при этом не меняется, давление повысится до
3
Р
.
Новое состояние будет соответствовать точке 3.
В свете изложенного, точки 1 и 3 находятся на одной изотерме. По
закону Бойля-Мариотта
.PVPV
1132
=
(11)
Возведя обе части уравнения (11) в степень
γ
и разделив полученный
результат на (10), получим
1
1
2
3
P
P
P
P
γ
γ
=
.
После логарифмирования имеем
.
PlnPln
PlnPln
13
12
−
−
=γ
(12)
Упростим формулу (12), учитывая, что
,hPP
121
+=
а
,hPP
223
+=
(13)
где
1
h
и
2
h
– соответствующие избыточные давления, измеряемые
манометром, в миллиметрах водного столба. Логарифмы выражений (13)
разложим в ряд Тейлора, ограничиваясь при этом двумя первыми членами
ряда. Имеем
()
2
1
2121
P
h
PlnhPlnPln
+≈+=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
