Проектирование приборов, систем и измерительно-вычислительных комплексов. Шивринский В.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

39
Для типовых соединений звеньев (рис. 4.1) можно вывести стандартные
формулы, выражающие статическую характеристику и чувствительность при-
бора через характеристики и чувствительность звеньев.
Последовательное соединение (рис. 4.1, а). Если характеристики звеньев
1, 2, ..., n выражены соответственно уравнениями
У
1
= f
1
(X);
У
2
= f
2
(У
1
);
. . . . . . . . . .
У
n-1
= f
n-1
(У
n-2
);
У = f
n
(У
n-1
),
(5.5)
то результирующая характеристика прибора определяется совместным решени-
ем системы уравнений (5.5):
У = f
n
{f
n-1
...f
2
[f
1
(X)]} (5.6)
Чувствительность прибора
S = ∂У/∂X.
Умножим и разделим правую часть данного равенства на ∂У
1,
∂У
2
,
...,
∂У
n-1
,
тогда чувствительность прибора определится как
S = (∂У
1
/∂X)(∂У
2
/∂У
1
)..(∂У/∂У
n-1
).
Имея в виду, что
∂У
1
/∂X = S
1
; ∂У
2
/∂У
1
= S
2
; ... ∂У/∂У
n-1
= S
n
,
получим окончательно
Характеристику прибора можно определить и графическим путем. Для
прибора с тремя последовательно соединенными звеньями в четвертях I, II, III
прямоугольной системы координат строят соответственно характеристики
звеньев 1, 2, 3, а затем с помощью построения определяют результирующую
характеристику прибора в IV четверти.
Если прибор содержит более трех звеньев, то построение ведется в не-
сколько этапов. В начале находят характеристику соединения из первых трех
звеньев, затем повторяют построение на другом графике, рассматривая первые
три звена как одно звено.
В качестве примера рассмотрим расчет статической характеристики маят-
никового акселерометра, схема которого приведена на рис. 5.1, где m, l – масса
и длина маятника; C
пр
– жесткость противодействующей пружины; U
o
, ϕ
o
– на-
пряжение питания и полный рабочий угол потенциометра;
a
– измеряемое ус-
корение; U
вых
, ϕ – выходное напряжение и угол поворота движка потенциомет-
ра; F – сила, действующая на массу; M
вр
– вращающий момент; M
пр
– противо-
действующий момент.
Акселерометр работает при малых отклонениях, тогда F ≈ ma.

Страницы