Измерение. От действительности к абстракции через шкалы. Шлыков Г.П. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
множество наименований объектов {
М
~
};
множество величин (или характеристик), отражающих раз-
личные свойства
{
Q
~
};
множество значений величин
{ a
~
}.
Таким образом, переход от действительности к абстракции
можно показать следующим образом:
Связь действительности и абстракции устанавливается эм-
пирическим путем посредством процесса измерения (рисунок 3).
Рисунок 3 – От действительности к абстракции через измерение
По соглашению устанавливаются тождества:
}М
~
{
≡
{M}
и
}Q{
~
≡
{Q}
.
Переход
{}
а
→
{
}
a
~
есть отображение состояния, которое
обозначим
()
.aa
~
ϕ=
Это отображение называется эмпирической
шкалой величины
Q
~
.
Пусть два объекта
1
M
и
2
M
со свойствами
1
Q
и
2
Q
по со-
глашению одинаковы, т.е.
1
QQ
~
≡
и
2
QQ
~
≡
,
1
MM
~
≡
и
2
MM
~
≡
.
Приняв одно из состояний свойства конкретного объекта за
эталон,
измерение сводят к определению отношения получен-
ного в результате измерения значений одной величины к значе-
нию другой величины, принятой за эталон.
Если в результате измерения получены значения
1
a
~
и
2
a
~
,
при этом
21
a
~
a
~
= , то состояния
1
a и
2
a тождественно равны:
21
аа ≡ .
Действительность
М
Q
a
Процесс
измерения
Объект
Свойства
Состо
я
ние
Абстракция
М
Q
a
~
~
~
Наименование
Величина
Значение
объект
свойство
состояние
наименование;
величина;
значение. 
                                            ~
        множество наименований объектов { М };
        множество величин (или характеристик), отражающих раз-
                  ~
личные свойства { Q };
                                         ~ }.
            множество значений величин { a

    Таким образом, переход от действительности к абстракции
можно показать следующим образом:
                       объект                  наименование;
                       свойство                величина;
                       состояние               значение.

     Связь действительности и абстракции устанавливается эм-
пирическим путем посредством процесса измерения (рисунок 3).
            Действительность                   Абстракция
Объект            М                 Процесс        ~
                                                   М        Наименование
Свойства          Q                измерения       ~
                                                   Q        Величина
Состояние          a                               ~
                                                   a        Значение

       Рисунок 3 – От действительности к абстракции через измерение

     По соглашению устанавливаются тождества:
        ~           ~
     {М} ≡ {M} и {Q} ≡ {Q} .
     Переход { а } → { a ~ } есть отображение состояния, которое
обозначим a ~ = ϕ(a ). Это отображение называется эмпирической
                   ~
шкалой величины Q .
     Пусть два объекта M1 и M 2 со свойствами Q1 и Q 2 по со-
                             ~        ~      ~         ~
глашению одинаковы, т.е. Q ≡ Q1 и Q ≡ Q 2 , M ≡ M1 и M ≡ M 2 .
     Приняв одно из состояний свойства конкретного объекта за
эталон, измерение сводят к определению отношения получен-
ного в результате измерения значений одной величины к значе-
нию другой величины, принятой за эталон.
     Если в результате измерения получены значения a    ~ и a~ ,
                                                         1     2
           ~   ~
при этом a1 = a 2 , то состояния a1 и a 2 тождественно равны:
а1 ≡ а 2 .
8

Страницы