Метрологические модели электронных мер постоянного электрического напряжения. Шлыков Г.П. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6
Линейная зависимость, аппроксимирующая обратную
ветвь ВАХ, определяется выражением:
()
rUUI
o
−=
, (1)
где U
о
– точка пересечения с осью абсцисс касательной к истин-
ной ВАХ, проведенной через рабочую точку с координатами (I
ст
;
U
ст
); 1/r − крутизна аппроксимирующей прямой.
Здесь предполагается, что в некотором диапазоне в районе
рабочей точки участок ВАХ остается линейным.
Так как точка (I
ст
; U
ст
) принадлежит прямой (1), то:
()
rUUI
остст
−= .
Откуда следует:
rIUU ⋅−=
стсто
.
Таким образом, уравнение прямой, аппроксимирующей
ВАХ, примет вид:
r)rIUU(I ⋅+−=
стст
. (2)
Рабочая точка на ВАХ определяется значениями напряже-
ния питания U
п
и сопротивления токозадающего резистора R.
Графически она находится построением прямой
(
)
RUUI
п
−
=
для
[]
п
;0 UU ∈ и пересечением ее с ВАХ. Прямая строится пу-
тем соединения точек (0; U
п
) и (U
п
/R; 0).
Обратимся вновь к рисунку 1.
Для замкнутого контура можно записать:
уп
URIU +⋅=
.
Подставим в это выражение формулу прямой (2) для
у
UU =
:
(
)
у
UrRrIUUU +⋅⋅+−=
стступ
.
Решив полученное уравнение относительно выходного на-
пряжения, получим
функцию воспроизведения параметриче-
ского стабилизатора:
r
R
Rr
I
r
R
R
U
r
R
r
UU
+
⋅
⋅−
+
⋅+
+
⋅=
стстпу
. (3)
Произведем проверку правильности вывода функции (3).
Пусть для данного экземпляра стабилитрона
U
ст
=10 В, I
ст
=5 мА. 
      Линейная зависимость, аппроксимирующая обратную
ветвь ВАХ, определяется выражением:
                             I = (U − U o ) r ,            (1)
где Uо – точка пересечения с осью абсцисс касательной к истин-
ной ВАХ, проведенной через рабочую точку с координатами (Iст;
Uст); 1/r − крутизна аппроксимирующей прямой.
      Здесь предполагается, что в некотором диапазоне в районе
рабочей точки участок ВАХ остается линейным.
      Так как точка (Iст; Uст) принадлежит прямой (1), то:
                          I ст = (U ст − U о ) r .
      Откуда следует:
                          U о = U ст − I ст ⋅ r .
      Таким образом, уравнение прямой, аппроксимирующей
ВАХ, примет вид:
                      I = ( U − U ст + I ст ⋅ r ) r .      (2)

     Рабочая точка на ВАХ определяется значениями напряже-
ния питания Uп и сопротивления токозадающего резистора R.
Графически она находится построением прямой I = (U − U п ) R
для U ∈ [0; U п ] и пересечением ее с ВАХ. Прямая строится пу-
тем соединения точек (0; Uп) и (Uп/R; 0).
     Обратимся вновь к рисунку 1.
     Для замкнутого контура можно записать:
                          Uп = I ⋅ R + U у .
    Подставим в это выражение формулу прямой (2) для
U =Uу:
                    (               )
                U п = U у − U ст + I ст ⋅ r ⋅ R r + U у .
     Решив полученное уравнение относительно выходного на-
пряжения, получим функцию воспроизведения параметриче-
ского стабилизатора:
                       r              R              r⋅R
           U у = Uп ⋅      + U ст ⋅         − I ст ⋅      . (3)
                      R+r           R+r              R+r

     Произведем проверку правильности вывода функции (3).
Пусть для данного экземпляра стабилитрона Uст=10 В, Iст=5 мА.
6

Страницы