Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 13 стр.

мер, измеряемая, имеющая размерность [x]; Syx – чувствитель-
ность преобразования, имеющая размерность [Syx] = [y]/[x].
       В ранее рассмотренных процессах измерений фигуриро-
вала для каждого процесса одна физическая величина. Сейчас
будут рассмотрены процессы, в которых две, три или может
быть и больше физических величин.
       Предположим, что единица физической величины вос-
производится косвенно:
                                 1x = S xy ⋅1y ,
где 1y – единица другой физической величины, связанной с дан-
ной физической величиной (измеряемой) через чувствитель-
ность Sxy, имеющей размерность [Sxy] = [x]/[y].
        Тогда операция сравнения может быть осуществлена,
например, в соответствии с выражением:
                             x − N x ⋅1y ⋅ S xy = 0 .
       В случае преобразования измеряемой величины, т.е.
y = S yx ⋅ x , операцию сравнения осуществляют, например, в со-
ответствии с выражением
                             x ⋅ S yx − N x ⋅1y = 0 .
        Может оказаться, что для осуществления сравнения как
измеряемую величину x, так и воспроизводимую единицу 1y фи-
зической величины y, преобразует в третью физическую вели-
чину z. Тогда
                        x ⋅ S zx − N x ⋅ S zy ⋅1 y = 0 ,
где Szx – чувствительность преобразования измеряемой величи-
ны x в величину z: Szy – чувствительность преобразования еди-
ницы 1y физической величины y в величину z.
        Уравнения таких преобразований:
                        z = S zx ⋅ x и z = S zy ⋅ 1y .
      В этом случае математическая модель процесса измере-
ния примет вид:
                 N x = arg min S zx ⋅ x − S zy ⋅ N (t ) ⋅ 1y .
                         N
       Соответствующая структурная модель включает две
операции преобразования физических величин (рисунок 1.5).

                                  13