Надёжность технических систем и техногенный риск. Шубин Р.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

20
3.3. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМЫ,
СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕЗАВИСИМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Всякая система характеризуется безотказностью и ремонтопригодно-
стью. В качестве основной характеристики безотказности системы служит
функция надёжности, которая представляет собой вероятность безотказ-
ной работы в течение некоторого времени t.
Пусть система состоит из n элементов, функции надёжности которых
обозначим через p
1
(t), p
2
(t), …, p
n
(t). Так как элементы, входящие в состав
системы, являются независимыми, то вероятность безотказной работы
системы определяется как произведение вероятностей составляющих её
элементов
)(...)()()(
21
tptptptP
n
=
.
В частном случае, когда функции надёжности составляющих элемен-
тов имеют экспоненциальное распределение с постоянными интенсивно-
стями отказов, функция надёжности системы определяется по формуле
λ−=λ++λ+λ−=
∑
∞
=1
21
exp])...([exp)(
i
in
tttP
.
Одной из важнейших характеристик безотказности системы является
среднее время жизни, которое вычисляют, используя выражение
∫
∞
−=
0
с
)( DTtPT
.
Для случая экспоненциального распределения среднее время жизни
системы равно
)...(/1exp
2
0
1
1
с n
n
i
i
dttT λ++λ+λ=
λ−=
∫
∑
∞
=
.
Среднее время жизни системы или наработку на отказ по результа-
там статистических данных вычисляют по формуле
mTT /
с
=
,
где T – суммарная наработка системы, полученная по результатам испы-
таний или эксплуатации; т – суммарное число отказов, зафиксированное
в процессе испытаний или эксплуатации.
Коэффициент оперативной готовности характеризует надёжность
системы, необходимость применения которой возникает в произвольный

Страницы